עמוד:339

הגדרת המושה "גודל המומנט של כוח : " גודל מומנט , וז של כוח הפועל על גוף , לגבי ציר סיבוב נתון , מוגדר כמכפלת גודל הכוח F בזרועו x זרוע של הכוח היא המרחק של ציר הסיבוב מקו פעולת הכוח . בניסוח מתמטי : ( 1 ) x = Fr הערה : יחידת si שבה נמדד מומנט של כוח היא ניוטון מטר m - . N יחידה זו זהה אמנם ליחידה של עבודה או אנרגיה , אבל הג ' אול אינו משמש יחידת מומנט . נתבונן שוב באיור . 2 הכוח q נוטה לסובב את הגלגלת סביב 0 במגמת-השעון , ואילו הכוח F נוטה לסובב את הגלגלת סביב 0 במגמה מנוגדת למגמת-השעון . כדי להבחין בין שתי מגמות סיבוב אלה נייחס לכל אחת מהן סימן אלגברי שונה . אין זה חשוב איזו מגמה נבחרת כחיובית - עם מגמת-השעון או נגד-מגמת-השעון ; הדבר החשוב הוא לייחס סימנים אלגבריים מנוגדים לשתי המגמות . כללי הסימנים המקובלים הם אלה : כללי הסימנים האלגבריים עבור מומנטים : מומנטים שנוטים לסובב את הגוף בכיוון טריגוממטרי חיובי ( נגד-מגמת-השעון ) יילקחו בחשבון כחיוביים , ומומנטים שנוטים לסובב את הגוף בכיוון טריגונומטרי שלילי ( במגמת-השעון ) יהיו שליליים . בהתאם לכך המומנט x של הכוח F ( איור ( 2 ביחס לציר העובר 0-ב הוא : x = - F r :: x m 10 mr \ של הכוח יחסית לאותו ציר הוא : 3 1 = + F r 3 התנאי השני לשיווי-משקל של גוף קשיח : כדי שגוף קשיח יהיה בשיווי-משקל נדרש כי סכום המומנטים של כל הכוחות החיצוניים הפועלים על הגוף , ביחס לכל ציר שנבחר , יהיה לאפס . בניסוח מתמטי , סביב כל ציר חייב להתקיים : ( 2 ) 1-1 = 0 הערות : כאשר מיישמים את התנאי השני לשיווי-משקל אזי - . 1 הציר שביחס אליו אנו רושמים את שוויון ( 2 ) אינו חייב להיות ציר סיבוב בפועל . סכום המומנטים חייב להיות שווה לאפס ללא תלות בציר שאותו בוחרים . . 2 אנו חופשיים אמנם לבחור כל ציר , אבל מרגע שבחרנו , אם נרצה להשתמש בתנאי לשיווי-משקל של גוף קשיח , נצטרך לחשב את כל המומנטים ביחס לאותו ציר . . 3 בחירת הציר לצורך חישוב המומנטים היא אמנם שרירותית , אולם בחירה מתאימה של הציר עשויה להקל על החישובים . גישה זו דומה מאוד לבחירת צירי מספרים נוחים לצורך כתיבת משוואות תנועה אלגבריות עבור גוף נקודתי ( חלקיק . ( . 4 התנאים cmZx = 0-1 IF = 0 תנאים לאיפוס התאוצה הקווית והתאוצה הזוויתית , ולא בהכרח למנוחה . במסגרת פרק זה אנו מתייחסים למצבים סטטיים , בהם הגופים במנוחה .

מכון ויצמן למדע. המחלקה להוראת המדעים

ישראל. משרד החינוך


לצפייה מיטבית ורציפה בכותר