עמוד:323

נפרק את כוח הכובד : לרכיב רדיאלי ולרכיב משיקי . לרכיב הרדיאלי גודל , mg cosG ( כאשר 9 היא הזווית בין החוט באותה נקודה לבין הכיוון האנכי ) וכיוון מנוגד לכיוון כוח המתיחות . גודל הרכיב המשיקי הוא wto . mg sin 9 nVipwnn מימין לנקודה - D פונה רכיב זה בכיוון המהירות ( איור 25 ב , ( והוא מגביר אותה . כאשר היא משמאל ל-ס - הרכיב מכוון בניגוד לכיוון המהירות והוא מקטין אותה . בנקודה c מהירות הגוף משתנה בכיוונה , והיא הולכת וגדלה . לכן לתאוצת המשקולת רכיב רדיאלי המבטא את קצב שינוי כיוון המהירות , ורכיב משיקיבכיוון המהירות , המבטא אתקצב שינוי גודל המהירות . הרכיב הרדיאלי של התאוצה נגרם כתוצאה מפעולת כוח שגודלו p - mg cos 8 שכיוונו לעבר . 0 הרכיב המשיקי של התאוצה נגרם על ידי הרכיב . mg sinG הכוח השקול פועל באיזשהו כיוון הנמצא בין הכיוון הרדיאלי לבין הכיוון המשיקי ( איור 25 ג . ( בנקודה D כוחות המתיחות והכובד פועלים לאורך ישר אחד . לכוח הכובד אין רכיב משיקי . אם נבחר נקודה הנמצאת קצת לפני ס ונקודה הנמצאת באותה מידה אחריה , ניווכח כי וקטור שינוי המהירות Av מצביע לעבר , 0 לכן לגוף תאוצה רדיאלית . הכוח השקול שגודלו - mg ק פועל בדיוק לעבר נקודת הקשירה של החוט ( איור 25 ג . ( בנקודה E המהירות משתנה בכיוונה , והיא הולכת וקטנה . לכן הכוח השקול פועל בכיוון המוצג באיור 25 ג . בנקודה G הרכיב הרדיאלי של התאוצה שווה לאפס כי המהירות שווה לאפס ( מדוע . (? כלומר P ו- mg cos 0 מתקזזים . הכוח השקול הוא . mg sin 0 ד . כזהירות זוויתית רגעית בתנועה מעגלית קצובה , הקו המחבר את הגוף עם מרכז המעגל עובר על פני זוויות שוות בפרקי זמן שווים . תכונה זו איפשרה להגדיר את המהירות הזוויתית של הגוף באמצעות ביטוי . ( 32 ) בתנועה מעגלית שאינה קצובה , נצטרך להזהר בהגדרת "המהירות הזוויתית של הגוף , " משום שזו אינה קבועה . לכן , בדומה להגדרת מהירות קווית רגעית , נגדיר את המושג הבא : מהירות זוויתית רגעית היא קצב שינוי הזווית של הקו המחבר את הגוף עם מרכז המעגל . בניסוח מתמטי : ( 43 ) 00 = lim 4 ^ תנועה מעגלית עם מהירות משתנה בגודלה , אינה בהכרח מחזורית , לכן המושגים "זמן מחזור " ו " תדירות " אינם תמיד מוגדרים לתנועה כזו . p \ tn ל 7 ל ך ל ) ל' v = 0 ) R £ 7 D 2 \ 3 >' \ > T ) J \ cSb J \^ tt > r 4 T ) t )\ jJ ' \ 712 £ \& J | "ל נניח שגוף נע במסלול מעגלי שרדיוסו . R נסתכל על תנועתו בפרק זמן At לאורך קשת שאורכה . As הקו המחבר את הגוף עם מרכז המעגל עובר בפרק זמן זה על פני זווית . A 6 כאשר A 0 נמדדת ברדיאנים , אפשר לבטא את אורך הקשת באמצעות : As = A Q-R 3 TO = 4 fR : At nN 11 \ yDn 1 DAN 1 FIN לכן : Iim 4 f = Iim 4 ^ £ /( , _ (> At . /) , _ () At ^ ^ ^ f ^^^^ ובגבול : v = coR mponn היא שקשר ( 33 ) מתקיים בכל רגע ורגע בתנועה מעגלית שאינה קצובה .

מכון ויצמן למדע. המחלקה להוראת המדעים

ישראל. משרד החינוך


לצפייה מיטבית ורציפה בכותר