עמוד:301

. 2 אם זורקים הוף בזווית 0 הקטנה , 45 ° -מ טווח הזריקה יהיה שווה לטווח הזריקה בזווית 90 ° - 9 ( כמובן 0 0 בתנאי שגודלי המהירויות ההתחלתיות בשתי הזריקות שווים ) ( איור . ( 5 קל להיווכח בכך אם מסתכלים על ביטוי ( א , ( וזוכרים כי . sin ( 90 - a ) = cosa 1 cos ( 90 - a ) = since לדוגמה , אם זורקים גוף אחד בזווית 20 " וגוף שני בזווית 70 ° במהירויות התחלתיות שוות גודל , יהיו טווחי הזריקה שווים , אף שמשכי מעופם ושיאי מסלולם שונים ( איור . ( 5 דוגמה : 3 הדיפת כדור ברזל רנדי בארנס מארה " ב קבע בשנת 1990 שיא עולם בהדיפת כדור ברזל . הוא הדף את הכדור למרחק של 23 . 12 מטר . נניח כי הכתר נהדף מידו בגובה 2 מטר מעל הקרקע ובזווית , 45 ° וכי ניתן להזניח את התנגדות האוויר . א . באיזו מהירות נהדף הכדור מיד הזורק ? ב . לאיזה גובה מרבי מעל הקרקע עלה כדור הברזל ? פתרון : נבחר בנקודת השיגור כראשית של מערכת צירים הנמצאת במישור התנועה של הכדור , את הציר y נבחר כלפי מעלה , ואת jr = 0 נבחר ברגע הזריקה . ביחס למערכת צירים זו הכדור פגע בקרקע בנקודה ששיעוריה x = 23 . 12 m ו- . y = 2 m א . הרכיב האופקי של מקום הכדור במהלך תנועתו : ובנקודת הפגיעה בקרקע : לגבי התנועה האנכית : בנקודת הפגיעה : מפתרון מערכת משוואות ( א ) 1 ( ב ) מקבלים כי , v = 14 . 6 m / s גודל המהירות שבה כדור הברזל נהדף . 0 ב . בשיא המסלול . v = 0 נציב ערך זה במשוואה v = v sin 8 - gt ונקבל : 0 = 14 . 6 sin 45 ° - lot y 0 0 y מפתרון המשוואה מקבלים כי הזמן הדרוש לכדור להגיע לגובה המרבי lsNin . t הרכיב האנכי של המקום בכל רגע ניתן על ידי : y = ( v sin e o ) t- ^— ובשיא הגובה : 1-5 1 sin 45 ° y = 14 . 6 או : 32 m y max = בשיא מסלולו הכדור נמצא בנקודה ששיעורה , 5 . 32 m לכן הגובה המרבי מעל הקרקע הוא . 7 . 32 m

מכון ויצמן למדע. המחלקה להוראת המדעים

ישראל. משרד החינוך


לצפייה מיטבית ורציפה בכותר