עמוד:252

5 . 1 הקשרים בין פונקציות מקום-זסן , מהירות-זמן ותאוצה-זמן - ניסוח באמצעות נגזרות ואינטגרלים א . הישוב v ( t ) מ- v ( t ) D a ( t ) nityni , x ( t ) בפרק א ראינו כי בהינתן פונקציית מקום-זמן אפשר לחשב את פונקציית מהירות-זמן ; המהירות בכל רגע נתונה על ידי הקשר : קשר ( 14 ) אומר כי הפונקציה v ( t ) היא הנגזרת על-פי הזמן t של הפונקציה . x ( t ) נרשום זאת בשלוש צורות שונות , שמשמעותן זהה : - x' ( t ) מציין נגזרת של הפונקציה . x ( t ) - x ( t ) מציין נו ; זרת לפי הזמן ( ולא על-פי משתנה אחר שיכול להופיע בפונקציה . ( זהו סימון שניוטון טבע . - — זו צורת כתיבה אחרת , המציינת נגזרת של הפונקציה x ( t ) ומדגישה שאת הפונקציה x ( t ) יש לגזור על פי ' d dt הזמן ( כאן — מציין נגזרת לפי הזמן . ( ראינו בפרק א כי אפשר לחשב את פונקציית תאוצה-זמן מפונקציית מהירות-זמן ; התאוצה בכל רגע נתונה על ידי הקשר : אפשר לכתוב קשר זה באמצעות נגזרת : מקשרים ( 15 ) ( 17 ) -ו נובע כי פונקציית תאוצה-זמן מתקבלת כנגזרת שנייה של פונקציית מקום-זמן . כותבים זאת ? V . 5 מצוואת תנועה

מכון ויצמן למדע. המחלקה להוראת המדעים

ישראל. משרד החינוך


לצפייה מיטבית ורציפה בכותר