עמוד:246

4 . 2 יישומים למערכות רב גופיות , שבהן תאוצות הגופים שוות בגודלן דוגמה : 9 זוג גופים הקשורים בחוט נגררים על משטה אופקי גוף A שמסתו m = 1 kg קשור בחוט לגוף B שמסתו . m = 2 kg הגוף A נמשך ימינה על-ידי כוח שגודלו 2 1 F = 15 N ( איור 29 א . ( ניתן להזניח את מסת החוט ואת החיכוך בין הגופים לבין המשטח . במהלך התנועה אורך החוט אינו משתנה . א . האם תאוצות הגופים שוות ? נמקו . ב . האם מתיחויות החוט בקצותיו שוות ? נמקו . ג . חשבו את תאוצת הגוף A ואת מתיחות החוט . פתרון . - א . כאשר גוף A עובר מרחק - s גוף B נע בדיוק באותו שיעור ( כיוון שאורכו של החוט אינו משתנה . ( לכן בכל רגע לשני הגופים מהירויות שוות , לכן גם תאוצות שני הגופים שוות בגודלן . ב . נסמן : - m מסת החוט ; - T מתיחות החוט בקצהו הימני ; - T המתיחות בקצהו השמאלי ( איור 29 ב . ( 2 1 משוואת התנועה של החוט המואץ ( ביחס לציר x אופקי : ( IF = ma = > T -T = ma ( א ) x l 2 ma > 0 לכן . 7 \ > T ככל שהמכפלה ma קטנה יותר - הערכים של T ו- T הולכים ומתקרבים זה לזה . אם 2 1 2 מסת החוט ניתנת להזנחה , אזי T = T ( ראו קשר ( א . (( נסמן את המתיחות במקרה זה . T-2 1 2 ג . משוואת התנועה של גוף A ביחס לציר x אופקי : משוואת התנועה של גוף : B ממשוואות ( ב ) ) -ו ג ) נקבל : שימו לב כי ביטוי ( ד ) מתקבל ממשוואת התנועה עבור שני הגופים יחד . נציב ערכים מספריים ) -ב ד , ( ונקבל כי . a = 5 m / s 2 נציב ערך זה ואת נתוני השאלה במשוואה ( ג ) ( או ( ב , (( ונקבל כי : . T = 10 N איור ; 29 תרשימי דוגמה 9

מכון ויצמן למדע. המחלקה להוראת המדעים

ישראל. משרד החינוך


לצפייה מיטבית ורציפה בכותר