עמוד:226

ב . נוסחאות אלגבריות של החוק השני של ניוטון קשר ( 8 ) הוא ניסוח וקטורי של החוק השני של ניוטון . נוכל להמיר את הנוסחה הווקטורית הזו בשתי נוסחאות אלגבריות . נתבונן באיור 15 א שבו מוצאים הכוח השקול IF הפועל על גוף , והתאוצה a של הגוף . כמו כן הוספנו לאיור מערכת צירים . y 1 x נמיר את וקטור הכוח השקול IF לשני רכיביו IF ו- , IF ונמתח שני קווים על הווקטור nwV IF y X כי מחקנו אותו . נעשה פעולה דומה עם התאוצה : a נמיר אותה בשני רכיביה הקרטזיים a ו- . a y x נתבונן במשולש ישר-החוית ששתי מצלעותיו הן a ו- a ובמשולש ישר-החוית ששתי מצלעותיו הן . IF -1 IF שני x ' x המשולשים האלה דומים . לכן : אבל על פי קשר : ( 8 ) מקשרים ( א ) ו- ( ב ) לעיל נובע כי : . IF . = ma באופן דומה אפשר להוכיח כי . IF = ma y y xx נרשום זאת כמסקנה : ניסוח החוק השני של ניוטון באמצעות שתי משוואות אלגבריות : הערה : כאשר פועלים על גוף כוחות בשלושה ממדים , נוסיף נוסחה שלישית לגבי הרכיבים בכיוון ציר z הניצב לצירים x ו-ץ . לא נעסוק בספר זה בכוחות הפועלים על גוף בשלושה ממדים . באיור 15 ב מוצגת מערכת צירים המאופיינת בכך שאחד הצירים שלה , למשל הציר , x הוא בכיוון התאוצה , והציר ץ ניצב לכיוון התאוצה . במערכת צירים כזו נוכל לרשום בנוסחה הראשונה של זוג הנוסחאות a ( 9 ) במקום , a ובנוסחה x השנייה נוכל לרשום 0 במקום nVnpnD . a אפוא מסקנה שימושית : איור : 15 וכינים קרטז"ם של כוח שקול / של תאוצה במערכות קרטזיות

מכון ויצמן למדע. המחלקה להוראת המדעים

ישראל. משרד החינוך


לצפייה מיטבית ורציפה בכותר