עמוד:50

עתה נבנה את גרף מקום-זמן עבור תנועה שוות-תאוצה : נוסחת מקום-זמן ( קשר (( 9 ) היא פונקציה ריבועית שתבניתה המתמטית x = At 2 + Bt + C : N 1 n כאשר : . c = x -1 , B = v , A - a = 0 0 הגרף המתאים לפונקציה ריבועית הוא פרבולה . הצורה והמיקום של פרבולה נקבעים על ידי הקבועים ( באופן כללי על ידי , c-1 B , A ובמקרה שלנו על ידי . ( x -1 , v , - a למשל , אם התאוצה חיובית ( a > 0 ) לפרבולה יש נקודת מינימום , o 0 ( איור 37 א ) ואם התאוצה שלילית nVimDV ( a < 0 ) יש נקודת מקסימום ( איור , ( 0 > ג . ona / p אלגבריים נוספים נוסחאות ( 8 ) ( 9 ) -ו מאפשרות פתרון של כל בעיית תנועה שוות-תאוצה באמצעים אלגבריים . אולם לעתים יהיה לנו נוח להשתמש בשתי נוסחאות אחרות שנפתח עתה . פיתוח הנוסחה השלישית : ממשוואה rnsttnca : ( 8 ' ) לאחר הצבת ביטוי זה במקום : במשוואה ( 9 ) מקבלים : ולבסוף : פיתוח הנוסחה הרביעית ( ואחרונה : ( נציב את הביטוי & -ל המתקבל מנוסחה ( 8 ' ) במקום a שבנוסחה , ( 9 ) ולאחר כמה פעולות אלגבריות נקבל : : ( 11 ) nr 1 D 1 : 1 V myn nnoiJD זו מתקבל כי . ^ v + o כלומר : המהירות הממוצעת Ax — שווה לממוצע המהירויות v 0 v t / = / \ t 2 . 11 ^ 0 v-1 אולם חשוב לזכור ולהבין שהמושגים "מהירות ממוצעת " ו " ממוצע מהירויות " הם מושגים שונים . אמנם ( 2 ) בתנועה שוות-תאוצה יש להם אותו ערך מספרי , אך אם התנועה אינה שוות-תאוצה - תוצאה זו כבר אינה נכונה . איוו : 37 צווות גוף מקום-זמן לתאוצות בעלות סימנים אלגבריים סנוגדים

מכון ויצמן למדע. המחלקה להוראת המדעים

ישראל. משרד החינוך


לצפייה מיטבית ורציפה בכותר