עמוד:44

הערה : שימו לב כי ה " שטח " אינו נמדד כאן ביחידת שטח ( כגון מטר רבוע , ( מפני שה " בסיס " וה " גובה " אינם נמדדים ביחידות אורך . יחידת הבסיס היא יחידת זמן ( שנייה , ( ויחידת ה " גובה " היא יחידת מהירות ( מ \' ש . (' מכפלתן נותנת יחידת אורך , כנדרש להעתק . נכתוב זאת כמסקנה : המשמעות הגרפית של ההעתק בגרף מהירות-זמן : ה " שטח " התחום בין עקומת מהירות-זמן בתנועה שוות-מהיחת לבין ציר הזמן מייצג את העתק הגוף . נ . גרף מהירות זמן בתנועה כלשהי וחישוב ההעתק 9-על י גרף זה עתה נעבור למקרה הכללי שבו מהירות הגוף משתנה בכל רגע ורגע , לכן עקומת מהירות זמן היא בעלת צורה כלשהי , כמתואר באיור 32 א . אנו רוצים לחשב את העתק הגוף מרגע t עד לרגע tr לשם כך נחלק את מרווח זמן זה ל-מ מרווחי זמן קצרים ושווים 1 1 המסומנים על ידי At , ..., At , At ( איור 32 ב . ( מרגע r עד לרגע tr מהירות הגוף יכולה להשתנות במידה ניכרת , אך n 2 t בכל אחד ממרווחי הזמן הקצרים מידת השתנות המהירות היא קטנה . בכל אחד ממרווחי הזמן הקצרים נבחר נקודת זמן כלשהי ( לא משנה איזו , ( נמצא את גודל המהירות בנקודה זו , ונייחס ערך זה של המהירות לכל מרווח הזמן הקצר ( איור 32 ב . ( בסיומו של התהליך מתקבלת עקומה של תנועה שוות-מהירות למקוטעין . נמצא את ההעתק של התנועה שוות-המהירות למקוטעין על ידי חישוב "שטחי " המלבנים ש " מתחת" לעקומה וחישוב סכומם . העתק זה מבוטא על ידי המשטח הצבעוני באיור 32 ב . עקומת התנועה שוות-המהירות למקוטעין אינה זהה לעקומה האמיתית . אולם ככל שנקטין את גודלו של כל מרווח זמן קצר ( דבר המחייב הגדלת מספר מרווחי הזמן הקצרים ) - עקומת התנועה שוות-המהיחת למקוטעין תהיה קרובה יותר ויותר לעקומה האמיתית , עד לכל דרגת קירוב שנרצה . הגבול של "שטחי " המלבנים , כאשר אורכו של כל קטע קטן At שואף לאפס , הוא ההעתק של התנועה האמיתית ( איור 32 ג . ( נרשום זאת כמסקנה : איור : 32 עקומת מהיהת-זמן של גוף והעתק הגוף

מכון ויצמן למדע. המחלקה להוראת המדעים

ישראל. משרד החינוך


לצפייה מיטבית ורציפה בכותר