עמוד:41

הפעם איננו מסתפקים במציאת המהירות ברגע מסוים , t = ls אלא מעוניינים במציאת נוסחה שבאמצעותה נוכל לחשב את מהירות המכונית בכל רגע ורגע . נפתור את השאלה באופן דומה לחישוב המהירות הרגעית ברגע , t = 1 s אלא שהפעם נתייחס לרגע t כללי . הביטוי x = t 2 קובע את מקומה של המכונית בכל רגע ורגע . ברגע ? המכונית נמצאת בנקודה ששיעורה X = t וברגע מאוחר ' 1 יותר , , t + At המכונית נמצאת בנקודה ששיעורה . x" = ( t + At ) נחשב את המהירות הרגעית ברגע - 1 כלומר מהירות המכונית בכל רגע t ניתנת על ידי : v = 2 t מצאנו נוסחה המציגה את המהירות הרגעית של המכונית כפונקציה של הזמן . נוסחה זו מכונה נוסחת מהירות-זמן . בכל רגע t יש למכונית מהירות רגעית המתאימה לאותו רגע . לדוגמה , ברגע 1 = 1 s מהירות המכונית היא 2 מ \' ש ' ( הצבת t = 1 s ביטוי ( v = 2 t כפי שמצאנו כבר בסעיף 5 . 2 א . מהגרף מקום-זמן המתאר את תנועת המכונית ( איור 28 א ) אפשר לראות כי ככל שהזמן גדל - שיפועי המשיקים לעקומה הולכים וגדלים . דבר זה עומד בהתאמה לנוסחה שמצאנו : v = 2 t כי גם על פי נוסחה זו ככל שהזמן גדל - מהירות המכונית הולכת וגדלה . באיור 28 ב מוצג גרף של מהירות המכונית v כפונקציה של הזמן 1 גרף כזה מכונה גרף מהירות-זמן . כדי לגזור את נוסחת מהירות-זמן מתוך נוסחת מקום-זמן קיים הליך פשוט מזה של שימוש בהגדרה כפי שעשינו לעיל . הדבר דורש ידע בחשבון דיפרנציאלי . על כך בפרק ד ' סעיף . 5 . 1 איור : 28 גרפים המייצגים את תנועת המכונית

מכון ויצמן למדע. המחלקה להוראת המדעים

ישראל. משרד החינוך


לצפייה מיטבית ורציפה בכותר