עמוד:37

/\/ ל ? t = ls t ) tn 2 / f )\ Dht 7 ) f &^\/ 7 ' /? V /? - ? A / yi / c 7 / S > '/ niTnnn-iD אינו מודד מהירויות ממוצעות של המכונית ; מהירות ממוצעת מחושבת בין שני רגעים , ואילו מד-המהירות מציג את המהירות ( ליתר דיוק את גודל המהירות ) של המכונית בכל רגע ורגע . לפני שנענה על השאלה נקיים דיון כללי ( כלומר לאו דווקא לגבי המכונית הנדונה בשאלה : ( אנו יכולים לחשב מהירות ממוצעת בין רגע כלשהו 1 לבין רגע מאוחר יותר 1 + At לדוגמה , אם 5 Nin At דקות , תתקבל המהירות הממוצעת בחמש הדקות שאחרי רגע 1 אם נסתפק At-n של דקה אחת בלבד , נקבל את המהירות הממוצעת בדקה הראשונה שאחרי רגע . t מהירות ממוצעת זו עשויה להיות שונה מן המהירות הממוצעת בחמש הדקות שחישבנו קודם , אך היא משקפת נכון יותר את המתרחש ברגע . t ככל שנקצר את At כן ייטב . כדי לשקף את מה שקורה ברגע t בצורה הטובה ביותר יהיה עלינו להקטין את 4 ? ללא גבול . ככל שפרק הזמן At קצר יותר - התנועה דומה יותר לתנועה שוות-מהיתת , שעבירה המהירות מוגדרת על ידי . v = Ax / At עלינו לברר אפוא , לאיזה ערך שואף היחס Ax / At כאשר At שואף אפס . מסמנים את תהליך השאיפה כך : קראו : הגבול ( lim-n ) של הביטוי Ax / At כאשר At שואף לאפס . לגודל המתקבל קוראים המהירות הרגעית ברגע , t ומסמנים אותו על ידי v ( ללא הסימן . ( "ממוצע" הגדרת המושג "מהירות רגעית " של גוף הנע לאורך קו ישר : כאשר גוף נע לאורך קו ישר , אזי מהירותו הרגעית , , v ברגע t מוגדרת כגבול של המהירויות הממוצעות מרגע t עד לרגע x + At כאשר מרווח הזמן At שואף לאפס . כאשר : - x ( t ) מקום הגוף , , x ברגע x ( t ) 1 מסמל את x כפונקציה של x ולא לדוגמה מכפלה של x ב- . t סימון זה דומה לסימון המוכר i ( x ) Dipo - x ( t + At ) הגוף , , x ברגע t + At : nnyn . 1 המהירות הרגעית איננה מהירות ממוצעת ; היא אינה מוגדרת עבור פרק זמן שבין שתי "נקודות זמן , " אלא עבור " נקודת זמן " מסוימת . . 2 המהירות הרגעית ברגע ו היא המהירות שהיתה לגוף החל מרגע t לולא שינה את מהירותו מן הרגע t ואילך . - - . 3 מציין נגזרת של הפונקציה x ( t ) לפי . t dt

מכון ויצמן למדע. המחלקה להוראת המדעים

ישראל. משרד החינוך


לצפייה מיטבית ורציפה בכותר