עמוד:52

ד . למתעניינים : מחלקות ותת – חבורות 1 נתבונן בקבוצת הכפולות השלמות של {… -9 , -6 , -3 , 0 , 3 , 6 , 9 …} : 3 עם פעולת החיבור . א . הסבירו מדוע הקבוצה הזו היא חבורה לגבי פעולת החיבור . ב . מה משותף לחבורה זו ולחבורת השלמים ? 2 האם הקבוצה { 4 , 8 , 12 } עם פעולת 12–שעון היא חבורה ? אם לא , נמקו . אם כן , מצאו את האיבר הניטרלי ואת זוגות המספרים ההפוכים . הגדרה חבורה א נקראת תת–חבורה של חבורה ב אם כל המספרים של חבורה א נמצאים בחבורה ב ולשתי החבורות אותה פעולה . שימו לב : לפי ההגדרה כל חבורה היא גם תת–חבורה של עצמה ) הסבירו מדוע . ) 3 א . מצאו תת–חבורה נוספת של חבורת השלמים לגבי חיבור . ב . כמה תת–חבורות יש לדעתכם לחבורת השלמים לגבי חיבור ? הסבירו . 4 מצאו תת–חבורה של חבורת הכפולות של 3 לגבי חיבור . 5 נעמה טוענת : כל תת–חבורה של השלמים לגבי פעולת החיבור כוללת את המספר . 0 האם נעמה צודקת ? נמקו . 6 א . שאול טוען : הקבוצה { -1 , 1 } עם פעולת הכפל היא חבורה , ויש לה שתי תת–חבורות . האם שאול צודק ? נמקו . ב . תמר טוענת : לכל חבורה יש לפחות שתי תת–חבורות . האם תמר צודקת ? נמקו . 7 הקבוצה { 0 , 2 , 4 , 6 } עם הפעולה היא חבורה . לפניכם הלוח של הפעולה . מצאו שלוש תת–חבורות של חבורה זו .

מטח : המרכז לטכנולוגיה חינוכית


לצפייה מיטבית ורציפה בכותר