|
|
עמוד:33
בן , גל ואלון מקיימים הגרלה : בו–בזמן כל אחד משלושת הילדים מראה את כף ידו או את גב ידו . זוכה הילד שידו מוצגת במצב שונה מזה של שני האחרים . אם שלוש הידיים במצב זהה - חוזרים על ההגרלה . 1 ההסתברות שילד כלשהו יראה את כף ידו או את גב ידו היא . 2 א . חשבו את ההסתברות של אלון לזכות בהגרלה זו ) בלי שיהיה צורך לחזור עליה . ) נמקו . ב . בן וגל החליטו ביניהם להציג את כפות ידיהם במצב שונה זה מזה . האם ה " סידור " הזה שינה את הסיכויים של אלון לזכות בהגרלה ? הסבירו . בשק יש 15 כדורים ממוספרים - צהובים וירוקים - כמו בציור . מוציאים באקראי כדור אחד מהשק . א . מה ההסתברות להוציא כדור ירוק שעליו מספר דו–ספרתי ? ב . תארו מצב זה כניסוי דו–שלבי באמצעות דיאגרמת עץ . ג . השתמשו בכלל מכפלת ההסתברויות כדי למצוא את ההסתברות להוציא כדור ירוק שעליו מספר דו–ספרתי . האם הסתברות זו מתאימה לתוצאה שקיבלתם בסעיף א ? הסבירו . ד . האם אפשר היה להגדיר אחרת את שלבי הניסוי ? נסו לבנות דיאגרמת עץ אחרת , ומצאו בעזרתה את ההסתברות להוצאת כדור ירוק שעליו מספר דו–ספרתי . האם קיבלתם אותה תוצאה כמו בסעיפים א או ג ? ה . בכל אחת מדיאגראמות העץ מצאו את ההסתברות להוציא כדור שעליו מספר דו–ספרתי . 40 % מהילדים הרשומים לחוגים במתנ " ס " מעלות " משתתפים בחוג ספורט כלשהו . מבין הילדים המשתתפים בחוגי הספורט 70 % הן בנות . א . מה ההסתברות שבבחירת שם אקראי מבין הילדים הרשומים למתנ " ס ייבחר מישהו ) בן או בת ( המשתתף בחוג ספורט ? סרטטו דיאגרמת עץ מתאימה והסבירו . ב . מה ההסתברות שבבחירה אקראית ייבחר שם של מישהו ) בן או בת ( שאינו רשום לחוג ספורט ? ג . מה ההסתברות שבבחירה אקראית ייבחר שם של בת הרשומה לחוג ספורט ? ד . לפי הנתונים האם ניתן לחשב את ההסתברות שבבחירה אקראית ייבחר שם של בת שאיננה רשומה לחוג ספורט ? אם כן - חשבו . אם לא - הסבירו .
|
|