עמוד:172

האם זה קוטר ? בסרטוט מעגל שמרכזו , M ובו קו אדום הנראה כקוטר : הוא עובר דרך מרכז המעגל , וקצותיו בנקודות B וC– שנמצאות על המעגל . האם הוא קוטר של המעגל ? לא בטוח ! דוגמה בשני המעגלים שלפניכם מופיע קו אדום , המורכב משני רדיוסים ונראה כקוטר . במעגל 1 הקו האדום הוא אכן קוטר : בין שני הרדיוסים המרכיבים אותו יש זווית שטוחה , לכן הקו הזה הוא מיתר העובר דרך המרכז , כלומר קוטר . לעומת זאת במעגל 2 הזווית בין שני הרדיוסים המרכיבים את הקו אינה שטוחה - היא בת , 177 . 89 ° ולכן הקו הזה אינו קטע אחד ואינו קוטר . קו הנראה בסרטוט כקוטר אינו בהכרח קוטר ! כדי לקבוע שקו כזה הוא קוטר דרושים נתונים המבטיחים כי הקו מורכב משני רדיוסים שביניהם זווית שטוחה . 13 AB וAC– הם מיתרים שווים במעגל שמרכזו . M א . הוכיחו כי הקוטר דרך A חוצה את הזווית שבין המיתרים השווים . ב . אייל וטליה ניסו להוכיח כי . CAE = BAE אייל סימן את המיתרים EB ו . EC– טליה סימנה את הרדיוסים BM ו . CM– איזו דרך יעילה יותר להוכחה ? כיצד מוכיחים ? כשרוצים להוכיח טענות הנוגעות למעגלים , כדאי לזכור : כל משולש ששתיים מצלעותיו הן רדיוסים הוא משולש שווה–שוקיים , ולכן אחד האמצעים המועילים בהוכחות כאלה הוא סרטוט של רדיוסים ושימוש בתכונות המשולש שווה–השוקיים .

מטח : המרכז לטכנולוגיה חינוכית


לצפייה מיטבית ורציפה בכותר