|
|
עמוד:99
9 א . מאיר אומר : מכל קדקוד של מחומש יוצאים שני אלכסונים , לכן בסך הכול יש במחומש 10 אלכסונים . סרטטו מחומש ובדקו אם טענתו של מאיר מתקיימת במחומש שלכם . אם לא - הסבירו את הטעות והציעו דרך לתקן אותה . ב . כמה אלכסונים יש במשושה ? במתומן ? במצולע בעל 36 צלעות ? ג . כתבו ביטוי מתאים למספר האלכסונים במצולע בעל n צלעות . הסבירו את תשובתכם . במצולע בעל n צלעות יש n ( n-3 ) אלכסונים . 2 10 מצאו כמה אלכסונים יש בכל אחד מהמצולעים : א . מצולע בעל 11 צלעות ב . מצולע בעל 20 צלעות ג . מצולע בעל 35 צלעות . 11 הוכיחו בשתי דרכים כי המכפלה n ( n-3 ) מתחלקת ב2– לכל 3 . n 12 השלימו את הטבלה . היעזרו בדוגמה שאחרי הטבלה . דוגמה אם ידוע שסכום הזוויות של מצולע הוא , 1080 ° אז כדי למצוא את מספר צלעותיו יש לפתור את המשוואה : 180 ( n - 2 ) = 1080 מפתרון המשוואה נלמד שלמצולע יש 8 צלעות ( בדקו , (! לכן מספר אלכסוניו הוא : 13 בכל סעיף חשבו את גודל הזווית המבוקשת .
|
|