|
|
עמוד:56
10 א . היעזרו בדרך של השלמה לריבוע והציגו כל אחד מהביטויים בצורה קדקודית . 1 f ( x ) = x + 3 x + 7 2 f ( x ) = x + 6 x - 1 3 f ( x ) = x + x + 5 ב . היעזרו בתשובותיכם בסעיף א ופתרו . 1 x + 3 x + 7 = 0 2 x + 6 x - 1 = 0 3 x + x + 5 = 0 11 פתרו את המשוואות ( היעזרו בהוצאת גורם משותף ובהשלמה לריבוע | 2 x + x + 15 = 0 . ( ג | 2 x + 6 x + 10 = 0 ב | 3 x + 12 x - 15 = 0 א נוסחה לפתרון משוואה ריבועית השתמשנו בתהליך השלמה לריבוע כדי לפתור משוואה ריבועית . בתהליך כזה אפשר לפתח נוסחאות לפתרון משוואה ריבועית . בעזרת הנוסחאות האלה נוכל לפתור משוואות ריבועיות ללא צורך לחזור על תהליך ההשלמה לריבוע לכל משוואה בנפרד . במסגרת שבעמוד הקודם מוצגת השלמה לריבוע בביטוי של פונקציה ריבועית הנתון בצורה סטנדרטית כאשר 22 ++ xc x ()() -+ c bb 222 : a = 1 אם , a ? 1 נוציא את a מחוץ לסוגריים ונקבל : ax ++ cax () -+ c b 22 b 2 ( בצעו השלמה לריבוע והראו שזה נכון 2 a 24 a ( . לכן אפשר להציג את המשוואה ax + bx + c = 0 בצורה : a 24 a ax b () 2 +- b c += 0 כדי לפתור את המשוואה נבטא את x בעזרת : a , b , c הסבירו את השלבים . כדי לפתור משוואה ריבועית מהצורה ax + bx + c = 0 נשתמש בנוסחה למציאת הפתרון :
|
|