ד. פתרון משוואה ריבועית על ידי נוסחה

עמוד:53

עד עתה למדנו לפתור משוואות ריבועיות מסוימות במספר דרכים : פירוק לגורמים , פעולה הפוכה או סרטוט סקיצה . הצלחנו לפתור משוואות מהצורה f ( x ) = 0 כאשר f ( x ) היא פונקציה ריבועית הנתונה בצורת מכפלה או בצורה קדקודית . אולם כאשר f ( x ) היא פונקציה ריבועית הנתונה בצורה סטנדרטית ( טרינום , ( לא תמיד אפשר לפתור את המשוואה בדרכים שלמדנו . כאשר ביטוי של פונקציה נתון בצורה סטנדרטית , f ( x ) = ax + bx + c נוכל להציגו בצורה קדקודית f ( x ) = a ( x - p ) + k בשלוש דרכים : 1 בעזרת מציאת שיעורי הקדקוד של הפרבולה לפי נקודת החיתוך עם ציר Y והנקודה הסימטרית לה ( ראו עמ' 2 . ( 38-37 בעזרת הזזות של פונקציה ריבועית . 3 בעזרת שילוב גאומטרייה וטכניקה אלגברית . תוכלו לבחור את הדרך הנוחה לכם . לתהליך הצגת ביטוי בצורה קדקודית לפעמים קוראים " השלמה לריבוע . " 4 א . היעזרו במסגרת שבעמ' 35-34 והציגו את הביטוי f ( x ) = 2 x - 20 . 5 x - 20 . 5 בצורה קדקודית . ב . פתרו את המשוואה : 2 x + 4 x - 6 = 0 5 בכל סעיף נתונה פונקציה ריבועית . מצאו את שיעורי הקדקוד של גרף הפונקציה וכתבו את הפונקציה בצורה קדקודית . 2 דוגמה () =+ 8 xx נמצא את שיעורי הx– של נקודות האפס של : f ( x ) , == 0 xx () = 80 12 נמצא את שיעור הx– של הקדקוד ( באמצע בין נקודות האפס x =-4 : ( קדקוד נמצא את שיעור הy– של הקדקוד ( על ידי הצבת x =-4 קדקוד בביטוי של הפונקציה : ( 2 ) =- =- 4163216 - y =-16 ()( קדקוד נכתוב את ביטוי הפונקציה בצורה קדקודית : 22 2 += (( -- 84 ))() xxxx () - 416 2 () x =+ () - 416

קודם  |  הבא