|
|
עמוד:97
שאלה 4 . 10 א . נתונה הפונקציה . f ( X , Y , Z ) = 11 ( 0 , 1 , 2 , 5 , 6 ) רשמו את טבלת האמת המתאימה ובטאו את הפונקציה בצורת מכפלה של סכומים קנוניים . ב . רשמו את הפונקציה שקיבלתם בחלק א של השאלה בצורת סכום של מכפלות קנוניות , ובייצוג המספרי המתאים . 4 . 3 . 4 הקשר בין הצורות הקנוניות של פונקציות בוליאניות ראינו שאפשר לתאר פונקציה בוליאנית הן כסכום של מכפלות קנוניות , והן כמכפלה של סכומים קנוניים . מאחר שמדובר באותה פונקציה ובשתי צורות רישום שונות , טבעי שנשאל את עצמנו : האם תמיד ניתן לעבור מצורה אחת של הפונקציה לצורה האחרת ? התשובה היא כן . אם פונקציה מסוימת f ( A , B , Q מתוארת על-ידי סכום המכפלות . למשל , f ( A , B , Q = 1 ( 1 , 2 , 5 , 6 ) הרי שאותה פונקציה ניתנת לתיאור גס בצורה ( 0 , 3 , 4 , 7 ) ח f { A , B , Q = כלומר , אם הפונקציה f ( A , B , C ) מקבלת את הערך / = 1 עבור השורות 6 , 5 , 2 , 1 בטבלת האמת , היא תקבל- בהכרח- את הערך /' = 0 עבור השורות . 7 , 4 , 3 , 0 נציב את הביטויים המפורשים המתאימים ונקבל : עבור סכום המכפלות / fA , B , CJ = ABC + ABC + ABC + ABC או עבור מכפלת הסכומים f ( A , B , Q = ( A + B + Q ( A + B + C )( A + B + Q ( A + B + C )
|
|