|
|
עמוד:39
לכן המספר הבינרי 11001 מייצג את הערך : 1 x 16 + 1 x 8 + 0 x 4 + 0 x 2 + 1 x 1 ואילו המספר העשרוני 2307 מייצג את הערך ; 1 2 x 1000 + 3 x 100 + 0 x 10 + 7 x משקל של ספרה הוא הערך המיוחד למקום בו נמצאת הספרה במספר . צופן המבוסס על משקלים קרוי צופן משקלי . קיימות שיטות ספירה שאינן מיקומיות . כך , לדוגמה , שיטת הספירה הרומית וכן שיטת הספירה העברית אינן מיקומיות . שיטות הספירה העשרונית והבינרית הן שיטות מיקומיות . יתרה מזו , בתחילת הסעיף ראינו כי בשיטות אלה משתמשים בחזקות עולות של הבסיס במשקלים של הספרות במקומות השונים בצירוף . אולם לא רק בכל שיטת ספירה מיקומית חייבים לבחור את המשקלים כחזקות של הבסיס . לדוגמה אפשר ליצור צופן המבוסס על שיטת ספירה בינרית שבה משקלי הספרות יהיו . 5431 בצופן כזה ערכו של הצירוף 1011 יהיה 1 x 5 + 0 x 4 + 1 x 3 + 1 x 1 = 9 עם זאת , נוכל לומר שבכל צופן משקלי בינרי מתקיימים הכללים הבאים א . סיבית 1 מוסיפה לערך הצירוף את משקל מקומה . ב . סיבית 0 אינה מוסיפה דבר לערך הצירוף . כלומר : בצופן משקלי בינרי , ערן הצירוף הוא סכום המשקלים של המקומות בהם נמצאת הסיבית . 1 כפי שכבר ראינו , בבסיס הספירה הבינרי , משקלי הספרות הם 2 , 2 ' , 2 ° וכדומה , כלומר 4 , 2 , 1 וכדומה .
|
|