|
|
עמוד:152
משפט במקבילית סכום כל זוג של זוויות סמוכות הוא . 180 ° דוגמה במקבילית ABCD מתקיים : D + A = 180 ° , C + D = 180 ° B + C = 180 ° , A + B = 180 ° 11 המרובע ABCD שבסרטוט הוא מקבילית . א . נמקו מדוע האלכסון BD מחלק את המקבילית לשני משולשים חופפים . ב . האם גם האלכסון AC מחלק את המקבילית לשני משולשים חופפים ? נמקו . ג . האם כל אלכסון בכל מקבילית מחלק את המקבילית לשני משולשים חופפים ? הוכיחו . משפט כל אלכסון במקבילית מחלק את המקבילית לשני משולשים חופפים . 12 מהמשפט שהוכחתם במשימה הקודמת אפשר להסיק מסקנות שונות . אילו מסקנות אפשר להסיק לגבי צלעות נגדיות של מקבילית ? לגבי זוויות נגדיות של מקבילית ? נסחו את המסקנות והוכיחו אותן . מהמשפט שהוכחתם במשימה 11 מתקבלים משפטים חדשים : משפטים 1 במקבילית כל זוג צלעות נגדיות שוות זו לזו . 2 במקבילית כל זוג זוויות נגדיות שוות זו לזו . דוגמה במקבילית ABCD מתקיים : AB = CD 1 ו A = C 2 BC = AD– ו B = D– 13 הציעו דרך נוספת להוכיח שבמקבילית כל זוג זוויות נגדיות הן שוות , הפעם מבלי להיעזר באלכסון .
|
|