|
|
עמוד:76
98 פרקו לגורמים את הביטויים . פתרון משוואות באמצעות פירוק לגורמים 99 פתרו את המשוואות . מכפלה של כמה גורמים שווה לאפס רק כאשר לפחות אחד הגורמים שווה לאפס . בתכונה הזאת משתמשים בפתרון משוואות מסוגים שונים . כדי לפתור משוואה שבה אחד האגפים הוא , 0 והאגף האחר הוא מכפלה של כמה גורמים , מוצאים עבור אילו ערכים של המשתנה כל אחד מהגורמים שווה לאפס . ערכים אלה של המשתנה הם הפתרונות של המשוואה . דוגמה ) x + 5 () 2 x - 8 ( = 0 1 כדי שהמכפלה של שני הגורמים תהיה שווה ל , 0– חייב להיות : x + 5 = 0 או 2 x - 8 = 0 ולכן x = -5 ו– x = 4 הם הפתרונות של המשוואה . דוגמה 3 x + x = 0 2 נפרק לגורמים את האגף השמאלי של המשוואה : x ) 3 + x ( = 0 כדי שהמכפלה של שני הגורמים תהיה שווה ל , 0– חייב להיות : x = 0 או 3 + x = 0 ולכן x = 0 ו– x = -3 הם הפתרונות של המשוואה . כדי לפתור משוואה שבה שום אגף אינו שווה ל , 0– הופכים אותה למשוואה שאחד מאגפיה הוא . 0 דוגמה x = 3 ) x - 3 ( = 0 x - 2 ? 3 x + 3 = 0 x - 6 x + 9 = 0 x - 6 x = -9 / + 9 x - 6 x = -9 הוא פתרון המשוואה .
|
|