א. כפל מקוצר ופירוק לגורמים בביטויים אלגבריים

עמוד:74

91 פרקו את הביטויים לגורמים . 92 נתון ביטוי : x + 5 x + 2 x + 10 א . נסו לפרק את הביטוי לגורמים . ב . רונית לא הצליחה למצוא גורם משותף לכל 4 המחוברים שבביטוי , ולכן הציעה לפרק לגורמים כך : x + 5 x + 2 x + 10 = ) x + 5 x ( + ) 2 x + 10 ( = x ) x + 5 ( + 2 ) x + 5 ( = ) x + 5 () x + 2 ( בדקו אם הביטוי ) x + 5 () x + 2 ( שווה–ערך לביטוי המקורי . הסבירו את הדרך של רונית לפירוק הביטוי לגורמים . לפעמים אפשר לפרק ביטוי לגורמים באמצעות הוצאת גורם משותף לקבוצות של מחוברים . דוגמה 2 x + 4 x + 3 x + 6 נחלק את הביטוי שבדוגמה לשתי קבוצות של מחוברים : ) 2 x + 4 x ( + ) 3 x + 6 ( נמצא גורם משותף בכל קבוצת מחוברים בנפרד : 2 x ) x + 2 ( + 3 ) x + 2 ( נבדוק אם לשתי קבוצות המחוברים יש גורם משותף . במקרה הזה ) x + 2 ( הוא גורם משותף , ואפשר לכתוב את הביטוי כמכפלה כך : ) x + 2 () 2 x + 3 ( כך הצלחנו לפרק לגורמים את הביטוי הנתון בעזרת חלוקה לקבוצות : 2 x + 4 x + 3 x + 6 = ) x + 2 () 2 x + 3 ( 93 מירה חילקה את הביטוי הנתון במסגרת לשתי קבוצות אחרות : 2 x + 4 x + 3 x + 6 = ) 2 x + 3 x ( + ) 4 x + 6 ( נסו לפרק את הביטוי לגורמים בעזרת חלוקה לקבוצות אלה . האם המכפלה שקיבלתם שוות–ערך למכפלה שהתקבלה במסגרת ? 94 בכל סעיף : פרקו לגורמים כל ביטוי בעזרת חלוקה לקבוצות . הציעו חלוקה נוספת לקבוצות . פרקו את הביטוי לגורמים לפי החלוקה החדשה . בדקו אם קיבלתם ביטויים שווי–ערך בשתי החלוקות .

קודם  |  הבא