|
|
עמוד:59
עמוד 91 פעילות 16 בפתיחת הפעילות יש לבקש מהתלמידים להסביר כיצד שיערו באיזו משתי הדיאגראמות הממוצע גדול יותר . רק לאחר הדיון בהשערות יש לעשות חישוב מדויק או להיעזר בדיאגרמה עצמה על ידי העברת משבצות . סעיף א : בדיאגרמה השמאלית אפשר לראות כי רוב הנתונים נמצאים מתחת ל , 5– ואילו בדיאגרמה הימנית הנתונים קרובים ל , 5– לפיכך הממוצע בדיאגרמה השמאלית קטן יותר . סעיף ב : מתוך הסתכלות בדיאגראמות אפשר לראות כי לאחר העברת משבצות - לכל העמודות יהיה גובה 6 משבצות . מכאן נובע שלשתי הדיאגראמות יש אותו ממוצע . פעילות 17 פעילות זו מפתחת חוש למספרים ולממוצע שלהם . התלמידים צריכים לקבוע , בלי לחשב , לאיזו קבוצת מספרים יש ממוצע גדול יותר . התלמידים יסתמכו על תכונות הממוצע שאותן הכירו קודם . סעיף א : הממוצע נמצא תמיד בין המספר הגדול ביותר למספר הקטן ביותר . מכיוון שבקבוצה II נתונים שני מספרים 1000 - ו , 1050– הממוצע חייב להיות בין שני מספרים אלה , והוא קטן מהמספר . 1500 לפיכך הממוצע של קבוצה I גדול יותר . סעיף ב : לקבוצה II ממוצע גדול יותר , משום שאחד המספרים שווה בשתי הקבוצות , ואילו המספר האחר גדול יותר בקבוצה זו . סעיף ג : הממוצע שווה , כי סכום שני המספרים בשתי הקבוצות שווה . סעיף ד : הממוצע של קבוצה I גדול יותר אף שסכום המספרים שווה , משום שבקבוצה I יש פחות מספרים , ולכן המנה תהיה גדולה יותר . סעיף ה : הממוצע של קבוצה I גדול יותר , כי סכום המספרים בקבוצה זו גדול יותר ומספר האיברים קטן יותר . סעיף ו : בקבוצה I יש סדרה של שלושה מספרים עוקבים ( 3 , 4 , 5 ) ולכן הממוצע הוא . 4 בקבוצה II יש אותם מספרים ואפשר לבנות מהן סדרה דומה , ( 3 , 4 , 5 ) שגם הממוצע שלה הוא . 4 מכיוון ששני המספרים הנוספים בקבוצה זו הם , 4 הם אינם משנים את הממוצע , ולכן הממוצע של שתי הקבוצות שווה .
|
|