ג. תכונות הממוצע

עמוד:58

פעילות 10 בסעיף א התלמידים יכולים להגדיל את הממוצע ב1– על ידי הוספה של 1 לכל מספר : הסכום הכללי יגדל ב , 6– ולכן הממוצע יגדל ב . 1– מתאימה כאן כל אפשרות שבה מוסיפים בסך הכול 6 לסכום . בסעיף ב - בדיון על אפשרויות נוספות , אפשר להגיע לידי מסקנה שלא משנה אילו עמודות נשנה - חשוב שהסכום הכולל יהיה גדול ב6– מהסכום המקורי . פעילות 11 כדי שהממוצע יגדל ב , 200– יש להגדיל את ארבעת המספרים כך שסכומם יהיה גדול ב . 800– השינוי הקל ביותר הוא להוסיף 200 לכל מספר או להוסיף 800 לאחד המספרים ואת שאר המספרים לא לשנות . עמוד 90 פעילות 12 הממוצע של מספרים היוצרים סדרה הוא המספר האמצעי בסדרה ( כשיש מספר אי–זוגי של מספרים ) או המספר שנמצא בדיוק באמצע בין שני המספרים האמצעיים של הסדרה ( כשבסדרה יש מספר זוגי של מספרים . ( ההמחשה בעזרת דיאגרמת עמודות עוזרת להבין את התופעה . המשותף לכל הסדרות בקפיצות שוות שהממוצע שלהן הוא 10 הוא שהמספר האמצעי צריך להיות 10 ( כשיש מספר אי–זוגי של מספרים ) או שהמספר הנמצא בדיוק בין שני המספרים האמצעיים הוא 10 ( כשיש מספר זוגי של מספרים . ( הקפיצות בכל סדרה צריכות להיות שוות . פעילות 13 כאן עוסקים בתכונה נוספת של הממוצע : הממוצע הוא תמיד בתוך תחום המספרים - גדול מהמספר הקטן ביותר וקטן מהמספר הגדול ביותר . ליאור טעה בחישוב , מכיוון שהממוצע צריך להיות בין 10 ל . 20– הדרך הטובה ביותר להמחשת הפעילות היא בעזרת ציור דיאגרמת עמודות . פעילויות 15-14 פעילויות אלה עוסקות במספרים גדולים שאי–אפשר לצייר את הדיאגרמה שלהם במלואה ולכן מציירים רק את הקצה העליון שלה . פעילויות אלה דורשות רמת הפשטה גבוהה . כמו בפעילויות קודמות גם בפעילות 14 אפשר למצוא את הממוצע של שלוש העמודות על ידי העברת משבצות מהעמודות " הגבוהות" לעמודה "הנמוכה . " את הגובה של העמודות "המיושרות" אפשר למצוא לפי המספרים הרשומים בצד . בפעילות 15 כדי לחשב ממוצע של שלושת המספרים 1132 , 1139 , 1137 אפשר להסתמך רק על ספרת היחידות : , ( 2 + 9 + 7 ) : 3 = 6 כלומר הממוצע הוא . 1136

קודם  |  הבא