|
|
עמוד:54
ג . תכונות הממוצע ( עמודים 91-86 בחוברת לתלמיד ) כל פעילות כאן חושפת תכונה חדשה של ממוצע שהתלמידים נדרשים לחקור באופן עצמאי . לפעילויות האלה נדרש יותר זמן ויש להתחשב בזה . הכלי שיש בידי התלמידים להתמודד עם פעילויות אלה הוא דיאגרמת העמודות וחשוב שתלמידים ישתמשו בכלי זה . ללא הדיאגראמות הפעילויות קשות מאוד . תכונות הממוצע לאחר שלמדנו כיצד משתמשים במודל דיאגרמת העמודות למציאת הממוצע של קבוצת מספרים , נמנה עתה כמה תכונות של הממוצע ונראה כיצד הן מומחשות במודל . נשתמש בדוגמה של קבוצת המספרים , 9 , 2 , 3 , 6 שהממוצע שלה הוא : 5 א . התכונה : הממוצע נמצא תמיד בתוך תחום המספרים : בין המספר הקטן ביותר למספר הגדול ביותר בקבוצת המספרים . בדוגמה של קבוצת המספרים רואים שהממוצע , , 5 גדול מהמספר הקטן ביותר , , 2 וקטן מהמספר הגדול ביותר , . 9 בהדגמה במודל רואים שקו הממוצע בדיאגרמה נוצר כתוצאה של יישור העמודות הגבוהות והעברת המשבצות העודפות אל העמודות הנמוכות , ומשום כך הוא גבוה מהעמודה הנמוכה ביותר ונמוך מהעמודה הגבוהה ביותר . העבודה במודל מדגימה אפוא היטב תכונה זו . פעילות לדוגמה בפרק העוסקת בתכונה זו : עמוד 90 פעילות . 13 ב . התכונה : כאשר לקבוצת המספרים מוסיפים מספר השונה מהממוצע , משנים את הממוצע . הדגמה במודל : אחרי ש"יישרנו" את הדיאגרמה למלבן , נוסיף עוד עמודה המייצגת את המספר החדש וניישר מחדש את הדיאגרמה למלבן . גובה העמודה שנוסיף ישפיע על גובה המלבן החדש : אם נוסיף עמודה שהיא גבוהה מקו הממוצע , הגובה של המלבן החדש יהיה גדול יותר . אם נוסיף עמודה שהיא נמוכה מקו הממוצע , הגובה של המלבן החדש יהיה קטן יותר . אם נוסיף עמודה שגובהה שווה לגובה קו הממוצע , הגובה הכללי לא ישתנה . פעילות לדוגמה בפרק העוסקת בתכונה זו : עמוד 88 פעילות . 7
|
|