עמוד:53

פעילות זו מאפשרת גם העברת משבצות בין העמודות כדי לקבל מלבן . אין לפסול אפשרות זו וכדאי לדון בה בסעיף הדיון . בסעיף ג התלמידים צריכים לעשות חזרה על תהליך העבודה לחישוב מספר המשבצות הכולל : בדיאגרמת עמודות יש לחבר את המשבצות בכל עמודה : . 6 + 5 + 7 + 15 + 2 = 35 במלבן יש לחשב את שטח המלבן על ידי הכפלת אורכי צלעות המלבן : 7 = 35 ש . 5 בפעילויות הבאות מתרגלים את חישוב הממוצע . ייתכן שלמקצת התלמידים יחסר תרגול של מציאת הממוצע במקרים הפשוטים ( בלי , 0 כאשר מספר המספרים גדול מאחד . ( אם תוסיפו להם תרגול , שימו לב לבחור מספרים שהממוצע שלהם הוא מספר שלם וגודל המספרים נוח ליישום במודל הדיאגרמה המצוירת . פעילות 4 בפעילות זו התלמידים מתרגלים את חישוב הממוצע של קבוצת מספרים ומציירים דיאגרמה מתאימה . בפתרון הפעילות התלמידים יכולים להשתמש גם בדרך של העברת משבצות לקבלת מלבן , ואולם חשוב שידעו לחשב את הממוצע בעזרת תרגילים . בפעילויות 6-5 חוקרים את השפעת האפס על הממוצע . פירוט נוסף אפשר למצוא בהקדמה ליחידה הבאה , העוסקת בתכונות הממוצע . בפעילות 5 נתונות שתי קבוצות דומות של מספרים - בשתי הקבוצות מופיעים המספרים 2 ו , 6– ואולם קבוצה ב כוללת גם שני אפסים , ולכן בדיגארמה של קבוצה ב יהיו 4 עמודות , ואילו בדיאגרמה של קבוצה א יהיו 2 עמודות בלבד . לפיכך הממוצע של קבוצה א הוא , 4 ואילו הממוצע של קבוצה ב הוא . 2 בפעילות זו יש חשיבות מיוחדת לציור הדיאגרמות שבהן לכל אפס יש עמודה וגובהה הוא אפס , מכיוון שלתלמידים יש נטייה מוטעית לחשוב שאפסים אינם משנים את הממוצע . ייתכן שנטייה זו נובעת מכך שאפסים אינם מגדילים את המספר הכולל , ולכן יש הרגשה שהם אינם משנים דבר . במודל את האפסים מייצגות עמודות ריקות , שאינן נראות , ואולם כאשר מעבירים משבצות מהעמודות הגבוהות לנמוכות יש למלא גם את העמודות הריקות האלה . הטעות מתחזקת בבעיות מילוליות שבהן צריך לחשב את הממוצע של קבוצת מספרים שיש בה אפסים , אך לא נאמר במפורש שהקבוצה כוללת אפסים ויש להסיק זאת מהסיפור . את פעילות 6 ניתן לעשות ללא ציור הדיאגרמה . עם זאת לתלמידים שעדיין לא הפנימו את מושג הממוצע מומלץ לאפשר לצייר דיאגרמות מתאימות . חשוב לערוך כאן דיון בדומה לדיון שבפעילות . 5 התלמידים ייווכחו שהוספת אפסים משנה את הממוצע . רצוי גם שיגיעו לידי המסקנה שהוספת אפסים מקטינה את הממוצע , משום שמחלקים את אותו הסכום במספר גדול יותר . לפיכך , לקבוצה המספרים 30 , 0 יש הממוצע הגדול ביותר , כי בקבוצה זו רק שני מספרים ( שתי עמודות . ( פעילות 7 בפעילות זו יש חשיבות לציור הדיאגרמה : התלמידים יראו בדיאגרמה שגובה העמודות אינו משתנה אם מוסיפים עמודה השווה לגובה המלבן . בדיון רצוי להגיע עם התלמידים לידי מסקנה שאם מוסיפים לסדרת המספרים ערך השווה לממוצע , ממוצע המספרים אינו משתנה .

מטח : המרכז לטכנולוגיה חינוכית


לצפייה מיטבית ורציפה בכותר