מבוא לפרק "ספרות רומיות"

עמוד:58

מבוא לפרק "ספרות רומיות" הקדמה בתכנית הלימודים לכיתה ה' מומלץ שתלמידים מתקדמים בלבד ילמדו את הנושא "ספרות רומיות" כדוגמה לשיטה לכתיבת מספרים השונה מזו המקובלת כיום . בשיטה זו עדיין משתמשים במקרים מסוימים . מטרת הפרק "ספרות רומיות" לאפשר לתלמידים לגלות בעצמם את שיטת הכתיבה של המספרים הרומיים . הפעילויות בפרק בנויות משישה שלבים : בתחילת הפרק ( עמוד , 130 משימה ( 1 אנחנו מוודאים שהתלמידים יודעים לזהות את השעה על פי המחוגים והספרות בשעון עגול . בשלב השני ( עמוד , 131 משימות ( 4-2 התלמידים מתבקשים לזהות את השעה בשעוני מחוגים ללא ספרות . בפעילויות הבאות ( עמודים ( 133-132 אנחנו רוצים שישתמשו בידע הקודם כדי לזהות את השעה בשעון מחוגים שכתובות בו ספרות רומיות . תחילה התלמידים יכולים לזהות את השעה לפי המקומות של המחוגים , כמו בשלב השני . בשלב הבא ( עמודים ( 135-134 התלמידים יכולים להתחיל לפענח את הספרות הרומיות בהתאמה לספרות שהם מכירים בשעון המחוגים . כך הם לומדים את העקרונות של שיטת הכתיבה הרומית וכיצד משתמשים בהם לכתיבת המספרים . 12-1 אחר כך ( עמודים ( 141-135 התלמידים לומדים להשתמש בעקרונות האלה לכתיבת מספרים גדולים מ 12 בשיטה הרומית , כולל אלפים . היבטים היסטוריים בפרק זה ניתנת למורה הזדמנות לשוחח עם התלמידים על היבטים היסטוריים של התפתחות המתמטיקה . הספרות , 9 , 8 , 7 , 6 , 5 , 4 , 3 , 2 , 1 , 0 שבהן הבסיס של השפה המתמטית שמשתמשים בה בכל ענפי המדע , הטכנולוגיה , הרפואה והמסחר בעולם המודרני , לא היו בשימוש באירופה לפני 800 שנה . השיטה המקובלת לכתיבת מספרים באירופה באותה עת הייתה השיטה הרומית . שיטה זו לכתיבת מספרים התפתחה על בסיס שיטות כתיבה עתיקות יותר שבהן השתמשו בקו אנכי לייצוג פריט אחד מתוך אוסף פריטים . כך נוצרו המספרים IIII , III , II , I וכדומה . ואולם הקושי לקרוא את המספרים המייצגים יותר משלושה או ארבעה פריטים הביא להצעת סמלים נוספים , כמו V למספר X , 5 למספר L , 10 ל C , 50 ל D , 100 ל 500 ו M ל . 1 , 000 למשל המספר MCCLXXVIII הוא למעשה חיבור של מספרים : , M + C + C + L + X + X + V + I + I + I והוא מייצג את המספר . 1278 השיטה הרומית המקורית לכתיבת מספרים לא הייתה מבוססת על ערך המקום , ולכן הסדר שבו היו הסמלים רשומים לא השפיע על ערך המספר . לפיכך את המספר 1278 ( הרשום לעיל ) היה אפשר לכתוב גם כך : . VIIIXXLCCM רק בגרסאות מאוחרות יותר של שיטה זו התפתחו אלמנטים מסוימים של ערך המקום . תחילה עברו לכתיבת הסמלים משמאל לימין בסדר יורד של ערכם . לפי עיקרון זה צורת הכתיבה של 1278 שהוצגה לעיל , , VIIIXXLCCM הפכה להיות לבלתי חוקית . מאוחר יותר קוצרה דרך זו עוד יותר : אם נכתב מספר קטן יותר משמאל למספר נתון , צריך לחסר אותו מהמספר הנתון ( למשל , ;( 9 = IX אם נכתב מספר קטן יותר מימין למספר נתון , צריך לחבר אותו למספר הנתון ( למשל , . ( 6 = VI כך במקום לכתוב את המספר 1994 באמצעות 15 אותיות : , MDCCCCLXXXXIIII ניתן לכתוב אותו באמצעות 7 אותיות בלבד : , MCMXCIV ומשמעותו : . 1000 + ( 1000-100 ) + ( 100-10 ) + ( 5-1 ) = 1000 + 900 + 90 + 4 השיטה המקוצרת הזו לכתיבת מספרים רומיים אומצה רק בתקופת ימי הביניים המאוחרים , ולעתים השתמשו בשתי השיטות לסירוגין . כך למשל בשעונים מאותה תקופה רשמו את המספר 9 כך : , IX

קודם  |  הבא