עמוד:45

עמוד 89 פעילות 12 שבעמוד זה עוסקת בדרכים השונות להשוואת שני שברים . הדרכים שהכירו התלמידים עד כה להשוואה ביו זוג שברים יעילות רק במקרים מסוימים . בפעילות זו מורגש הצורך בדרך השוואה חדשה : הבאה לידי מכנה משותף . בעזרת מכנה משותף אפשר להשוות בין כל זוג שברים . יש הרבה דרכים להשוות בין שני שברים כדי לקבוע איזה מהם הוא הקטן ואיזה מהם הגדול , אך השיטה של מציאת מכנה משותף והבאת שני השברים למכנה משותף תמיד פועלת . בפעילות 12 ייווכחו התלמידים שיש מקרים שבהם קשה להשוות בין זוג שברים ובמקרים אלה אפשר להיעזר בהרחבה למכנה משותף . מומלץ לדון בשיטות ההשוואה השונות : למשל , בסעיף ב נעזרים בהשוואה ל– , 11 < 1 2 , 24 > 1 2 : 1 לכן . 24 > 11 20 בסעיף ה ההשוואה קשה יותר מהאחרות ואפשר להיעזר במציאת מכנה משותף : 1 2 כאשר משווים בין ל– אפשר להרחיב את שני השברים לשברים בעלי אותו מכנה , 7 < 6 21 , 1 = 7 21 , 2 = 6 21 : ( 21 ) ולכן : . 1 < 2 מומלץ לעודד את התלמידים להשתמש בדרכי השוואה שונות ולנמק את מסקנותיהם . גם לאחר שהם לומדים להשוות בעזרת מכנה משותף רצוי שימשיכו להשתמש במקביל לדרך זו גם בדרכי ההשוואה האחרות , מאחר שהן קשורות בתובנה מספרית ואילו הבאה למכנה משותף עלולה להיעשות באופן טכני , ללא הבנה של ממש . עמוד 91 פעילות : 14 המחשה של השוואת שברים על ישר המספרים מטרת פעילות זו היא להמחיש בעזרת ישר המספרים את תוצאות ההשוואה בין שני שברים על ישר המספרים . השבר הגדול יופיע תמיד מימינו של השבר הקטן . לאחר שימקמו התלמידים את השברים על ישר המספרים מומלץ לערוך דיון על השוואת שברים : איזה שבר גדול יותר , 7 או ? 1 כיצד זה בא לידי ביטוי על ישר המספרים ? לעמוד 91 מתאים רב–דף . 11 עמודים 94-92 בעמודים אלה עוסקים בהשוואת שברים בעזרת מכנה משותף . פעילות 19 ( בעמוד 3 ( 94 שימוש "לא שקוף" בשברים בפעילות זו לא נתונים שברים באופן מפורש , ואולם כדי להשוות בין כמויות העוגה שאכל כל אחד מהילדים יש להשתמש בשברים . מדי פעם חשוב לתת לתלמידים משימות מסוג זה , שבהן הצורך להשתמש בשברים אינו שקוף , משום שבחיי היום–יום בעיות מתמטיות אינן מופיעות באופן מקוטלג ועלינו לעשות אינטגרציה ולהשתמש בכלים המתמטיים שברשותנו כדי לפתור אותן . כאן כתבנו דוגמה לפתרון , אך מומלץ לתת לתלמידים בעיות כאלה גם ללא דוגמה כדי לאפשר להם לזהות בעצמם את הצורך בשברים .

מטח : המרכז לטכנולוגיה חינוכית


לצפייה מיטבית ורציפה בכותר