ד. מכנה משותף

עמוד:43

למה צריך מכנה משותף ? כאשר לשני שברים יש אותו מכנה - אפשר להשוות ביניהם ואפשר לחבר אותם או לחסר זה מזה בקלות . בראשית יחידה זו התלמידים לומדים כיצד להביא שני שברים שהמכנים שלהם שווים למכנה משותף , ובהמשך לומדים שהם יכולים להיעזר במכנה המשותף בהשוואה ובחיבור וחיסור של שברים . עמוד 78 כאן מוצג לראשונה כלי המדידה . לומדים מתי אפשר למדוד במדויק כמות של נוזל בכלי המדידה ומתי אי–אפשר . אפשר למדוד במדויק כאשר כמות הנוזל הדרושה מגיעה לקו סימון . בפעם הראשונה שכלי המדידה מוצג , מוצגים גם השברים הרשומים ליד קו הסימון . בהמשך השברים אינם מוצגים , והתלמידים מתבקשים לקבוע מהו השבר המתאים לקו הסימון שאליו הנוזל מגיע . פעילות 1 1 אי–אפשר למדוד במדויק ליטר בכלי מדידה שנפחו 1 ליטר המחולק ל3– חלקים שווים . החלב לא יגיע לקו סימון . עמודים 80-79 זו משימת חקר שמטרתה לבדוק את הקשר בין מספר החלקים השווים בכלי המדידה לבין היכולת למדוד בעזרתו כמויות שונות תוך שימוש במושגים "כפולה של" ו"מתחלק ב " . בשלב זה מומלץ לא ללמד את המושג "מכנה משותף" ולאפשר לתלמידים ללמוד מההתנסות . דוגמה : כאשר מספר החלקים השווים בכלי הוא , 8 למשל , אפשר למדוד בו כמות נוזל של 1 ליטר . הנוזל יגיע לקו הסימון המתאים לשבר . 4 הסיבה לכך היא ש8– מתחלק ב 8 ) 2– הוא כפולה של . ( 2 כאשר אנחנו מודדים כמות המגיעה לקו סימון , למעשה אנחנו מרחיבים את השבר : . 1 = 4 8 מומלץ לעודד את התלמידים לגלות בעצמם שלמעשה הרחבנו כאן את השבר 1 לשבר . 4 חשוב לדבר על הכלים שאי–אפשר למדוד בעזרתם את הכמויות הרצויות : בכלי שנפחו 1 ליטר 1 המחולק ל7– חלקים שווים אי–אפשר למדוד במדויק ליטר , משום שאי–אפשר להרחיב : , 1 = ? 7 כי 7 אינו כפולה של 2 ( אינו מתחלק ב 1 2 . ( 2– ליטר מיץ תפוזים אפשר למדוד במדויק בכלים שמספר החלקים המסומנים עליהם הוא כפולה של 2 ( ראו פירוט בטבלה . ( את מיץ האננס אפשר למדוד בכלים שמספר החלקים המסומנים עליהם הוא כפולה של . 3 אפשר למדוד במדויק גם את מיץ האננס וגם את מיץ התפוזים בכלים שמספר החלקים המסומנים עליהם הוא גם כפולה של 2 וגם כפולה של . 3 במטבח של לילך יש שני כלים כאלה : כלי המחולק ל12– חלקים שווים וכלי המחולק ל6– חלקים שווים .

קודם  |  הבא