עמוד:42

ד . מכנה משותף ( עמודים 95-78 בחוברת לתלמיד ) הנושאים : מכנה משותף , השוואת שברים בעזרת מכנה משותף הקדמה סיפור המסגרת - כלי מדידה סיפור המסגרת על כלי המדידה ילווה את היחידה הזאת ואת היחידה הבאה העוסקת בחיבור ובחיסור . ( ראו את דף כלי המדידה שבסוף החוברת לתלמיד ובאתר האינטרנט של מטח ( . כלי המדידה שנפחם 1 ליטר מחולקים לחלקים שווים . הם משמשים מודל חזותי הדומה לפחיות הצבע שבפרק "שברים - חלק ג" בספר 1 ונותנים משמעות סיפורית לפעולות המתמטיות . לפניכם משימה הדומה לפעילויות שביחידה זו ומדגימה את השימוש בסיפור המסגרת : 4 1 יפתח מכין מיץ מעורב מ– ליטר מיץ תפוזים ומ– ליטר מיץ אננס . א . מצאו כלי מדידה שאפשר למדוד בו את שתי כמויות המיץ . ב . מהו השבר המתאים לקו שאליו הגיע כל אחד מהמיצים בכלי ? פתרון : כלי המדידה שיפתח יכול להשתמש בו הוא כלי המחולק ל18– חלקים שווים . מיץ התפוזים מיץ האננס יגיע לקו שמתאים לו השבר : 3 יגיע לקו שמתאים לו השבר : 8 שימו לב שכאשר מוזגים 1 ליטר מיץ תפוזים לכלי שנפחו 1 ליטר המחולק ל18– חלקים שווים , למעשה מתקבלת הרחבה של השבר : . 1 = 3 18 גם כאשר מוזגים 4 ליטר מיץ אננס לכלי שנפחו 1 ליטר המחולק ל18– חלקים שווים , מתקבלת הרחבה של השבר : . = 8 18 9 18 מובן שאין כלי מדידה מתאים יחיד ( כי יש אינסוף מכנים משותפים לזוג שברים , ( לדוגמה : יפתח היה יכול להשתמש גם בכלי המחולק ל36– חלקים שווים , אילו היה לו כלי כזה . איך מוצאים את כלי המדידה המתאים ? בדוגמה שהבאנו מחפשים מספר המתחלק גם ב6– וגם ב . 9– מומלץ לא ללמד את התלמידים לכפול את שני המכנים , אלא לעודד אותם לחפש מכנים משותפים . אפשר להיעזר בלוח הכפל : אפשר לרשום את שורת הכפולות של 9 ואת שורת הכפולות של 6 ולחפש מספר משותף לשתי השורות - ראו דוגמה בראש עמוד 85 בחוברת לתלמיד . ריבוי מכנים משותפים חשוב להדגיש לתלמידים שאין מכנה משותף יחיד ואפשר למצוא מכנים משותפים שונים לזוג שברים נתון ( כמו שמפורט בדוגמה שבעמוד . ( 85 מכנה משותף קטן ביותר מציאת המכנה המשותף הקטן ביותר איננה הכרחית לפי תכנית הלימודים . עם זאת פעילויות 10 ו11– ביחידה זו עוסקות במציאת המכנה הקטן ביותר ומומלצות לתלמידים מתקדמים .

מטח : המרכז לטכנולוגיה חינוכית


לצפייה מיטבית ורציפה בכותר