|
|
עמוד:27
פעילות 2 ( עמוד : ( 37 הרחבת שבר בגורם הרחבה נתון 3 חקר 3 עם המורה כאן מוצגת בעיה דומה לזו שבפעילות : יש שדה המחולק לשלוש חלקות שוות בגודלן ובשתיים מהן מגדלים כרובית . השאלות במשימה מתמקדות בחלק השדה שמגדלים בו כרובית , שאינו משתנה בכל הצעות החלוקה החדשות . רצוי שהתלמידים יעבדו על משימה זו בעצמם , ורק לאחר מכן ייערך דיון במליאה . השדה המקורי מחולק לשלוש חלקות חופפות : לאחר ביצוע הצעתה של אורית השדה נראה כך : מספר החלקות הכולל אחרי החלוקה גדל פי 2 = 6 : 2 ש . 3 מספר חלקות הכרובית אחרי החלוקה גדל גם הוא פי 2 = 6 : 2 ש . 2 עכשיו אפשר לראות כי גם השבר 4 מתאר את חלק השדה שמגדלים בו כרובית . יש להדגיש כי תוספת הגדרות אינה משנה את שטח השדה כולו וגם לא את השטח הכולל של חלקת הכרובית . השבר "החדש , 4 , " המתאר את חלק השדה שמגדלים בו כרובית , הוא השבר המתקבל כאשר 2 מרחיבים ב . 2– ש את ההרחבה שביצענו לתאר בתרגיל כך : בדיון בכיתה יש להדגיש שחלק השדה שמגדלים בו כרובית לא השתנה כאשר הוספנו גדרות , ולכן אפשר להסיק כי . 2 = 4 6 במהלך הדיון יש להבהיר את הקשר שבין הפעולות המתמטיות בהרחבה ובין הסיטואציה בסיפור : המכנה של השבר המקורי ( 3 ) מציין כמה חלקות שוות היו בשדה בתחילה . המונה של השבר המקורי ( 2 ) מציין כמה חלקות כרוב היו בשדה בתחילה . גורם ההרחבה ( 2 ) מציין לכמה חלקים שווים חולקה כל חלקה מקורית . המכנה של השבר המורחב ( 6 ) מציין כמה חלקות שוות היו בשדה לאחר החלוקה 2 = 6 ) ש . ( 3 המונה של השבר המורחב ( 4 ) מציין כמה חלקות כרוב היו בשדה אחרי החלוקה 2 = 4 ) ש . ( 2 הצעות לדיון נוסף : כדי שהתלמידים ירגישו צורך להכליל את הפעולות שעשו עד כה ולהשתמש בתרגיל כדי להרחיב שבר אפשר לערוך דיון בשאלה הזאת : מה יקרה למספר החלקות הכולל בשדה ולמספר חלקות הכרובית בשדה , אם במקום לחלק כל חלקה מקורית בשדה ל2– חלקות שוות שטח , מחליטים לחלק כל חלקה מקורית ל3– חלקות שוות שטח ? ל4– חלקות שוות שטח ? ל20– חלקות שוות שטח ? ל25– חלקות שוות שטח ? במקרים האחרונים אין צורך לבצע את ההרחבה בסרטוט ואפשר להשתמש ב"ציור בקיצור" כדי לרשום את הפעולות המתאימות . דוגמה ל"ציור בקיצור" כאשר מחלקים כל חלק המקורית ל20– חלקות שוות שטח :
|
|