|
|
עמוד:26
עמודים 39-35 פעילויות 3-1 בעמודים אלה הן משימות חקר לעבודה עם המורה . במשימות אלה התלמידים עוסקים בהרחבה ומשמעותה במודל הכולל סיפור מסגרת וציור של השדות . בשלב זה אין ללמד את כלל ההרחבה ( כפל המונה והמכנה באותו המספר ) כדי לאפשר לתלמידים לגלות את הקשרים המתמטיים בין השבר לשבר המורחב . פעילות 1 ( עמודים : ( 36-35 הרחבת השלם ועקרון הפיצוי 3 חקר 3 עם המורה פעילות זו היא משימת חקר ובה בעיה מן החיים המעלה לדיון את המשמעות של הרחבת השלם . הפעילות מאפשרת לתלמידים להרחיב את השבר ב2– ולעמוד על המשמעות של פעולה זו במודל . 2 סעיף א התלמידים יכולים לעבוד בקבוצות או בזוגות . המשימה היא פתוחה , ומלבד שמירת הגדרות הקיימות אין שום מגבלה כיצד להוסיף גדר המחלקת כל חלקה לשתי חלקות שוות שטח . בכל מקרה אין לצפות שהסרטוט של התלמידים יהיה מדויק . אפשריות הפתרון הן רבות . לדוגמה : בשנה הראשונה היה השדה מחולק לשתי חלקות כך שכל חלקה הייתה 1 מהשדה . אפשר לכתוב מספרים המבטאים את השלם באופנים שונים , כגון . 2 , 1 : בשנה השנייה חולקה כל חלקה ל2– חלקות והתקבלו ארבע חלקות 2 = 4 ) ש . ( 2 כל חלקה חדשה היא מהשדה . גם במקרה 4 זה אפשר לכתוב מספרים המבטאים את השלם באופנים שונים : 2 . 4 , 1 ש אין צורך לדון על כך עם התלמידים , אך למעשה פעולת ההרחבה שנעשתה היא כזאת : מטרת הפעילות הזאת היא לעורר דיון על עקרון הפיצוי : מספר החלקות גדל פי 2 וכפיצוי על כך הגודל של כל חלקה קטן פי , 2 ולכן גודל השדה לא השתנה . חשוב להדגיש כי הוספת גדרות אינה משנה את שטח השדה . הצעות לדיון נוסף : אפשר לבקש מהתלמידים להוסיף גדרות כך שכל חלקה מקורית תחולק ל3– ( או ל ( 4– חלקות שוות שטח . אפשר לשאול את התלמידים : מה יקרה במקרה זה למספר החלקות בשדה ? פי כמה יגדל מספר החלקות ? פי כמה יקטן הגודל של כל חלקה ? האם ישתנה שטח השדה ? איזה חלק מהשדה תהיה כל חלקה חדשה ? אחרי סעיף ב אפשר להעלות הצעת חלוקה נוספת : להוסיף גדרות ולחלק כל חלקה מקורית ל25– חלקות שוות שטח . גם במקרה זה אפשר לשאול : מה יהיה מספר החלקות בשדה ? פי כמה יגדל מספר החלקות ? פי כמה יקטן הגודל של כל חלקה ? איזה חלק מהשדה תהיה כל חלקה חדשה ? מאחר שבמקרה זה קשה לסרטט את החלוקה , התלמידים צריכים לדמיין את את תהליך החלוקה ומה יקרה כתוצאה ממנה . התלמידים צריכים להשתמש בעקרונות הפעולה שהתבצעה במקרים הקודמים בחלוקת כל חלקה לחלקים שווי שטח כדי לענות על השאלות האלה .
|
|