ד. בעיות לא שגרתיות (בל"ש)

עמוד:129

בל"ש , 7 עמוד 145 איזה מספר בכל סעיף יוצא דופן ? א . 64 16 ב . 101 63 27 8 49 120 פתרון א . כל אחד מהמספרים יכול להיות יוצא דופן . החשיבות של הפעילות היא בנימוק המתאים . למשל : 16 יוצא דופן , כי הוא בעשרת השנייה וכל שאר המספרים אינם בעשרת השנייה . 16 יכול להיות מספר יוצא דופן גם מנימוק אחר : כל אחד מהמספרים האחרים הם תוצאה של תרגיל חזקה שהמעריך שלו . 3 באופן דומה לכל מספר אפשר למצוא נימוקים שונים מדוע הוא יוצא דופן לעומת כל שאר המספרים שניתן לאחד אותם בקבוצה אחת . חשוב לעודד את התלמידים לתת נימוקים מתמטיים שונים . בל"ש , 8 עמוד 145 קבוצת תלמידים התכוננה לצעדה . כשהם רצו להתחלק לזוגות , ילד אחד נשאר לבד . הם החליטו לצעוד בשלישיות , אבל גם במקרה זה נשאר ילד אחד לבד . א . מה יכול להיות גודלה של קבוצת הילדים ? כתבו אפשרויות שונות . ב . ידוע שבקבוצה היו פחות מ30– ילדים . הציעו לילדים איך להתחלק לקבוצות בצעדה כך שלא יהיה ילד שיישאר לבד וכל הקבוצות יהיו שוות בגודלן . פתרון א . כל מספר מהסוג 6 x + 1 הוא אפשרות לכך שאם מחלקים אותו ב , 2– נשארת שארית , 1 וגם אם מחלקים אותו ב , 3– נשארת שארית . 1 לדוגמה : . 43 , 19 , 7 ב . אם ידוע שבקבוצה יש פחות מ30– ילדים , האפשרויות הן אלה : . 25 , 19 , 13 , 7 רק במספרים אלה נשארת שארית 1 אם מחלקים כל מספר גם ב2– וגם ב . 3– מבין מספרים אלה רק את המספר 25 אפשר לחלק כך שלא תישאר שארית . כלומר , בכל קבוצה יהיו 5 ילדים . בל"ש , 9 עמוד 145 יונת הקלידה במחשב את כל המספרים מ1– ועד . 1000 היא השאירה רווח אחד בין כל שני מספרים . כמה הקשות היא ביצעה ? פתרון נבדוק תחילה את מספר ההקשות בהקשת כל המספרים . המספרים החד–ספרתיים : 9 : 9-1 מספרים 9 - הקשות המספרים הדו–ספרתיים 90 : 99-10 מספרים 180 - הקשות המספרים התלת–ספרתיים 900 : 999-100 מספרים 270 - הקשות מספר ארבע–ספרתי : 1000 - מספר אחד 4 - הקשות מספר הרווחים בין כל שני מספרים : 999 - 999 הקשות בסך הכול 1462 - הקשות

קודם  |  הבא