עמוד:102

סוגי הבעיות הדו שלביות ודירוג הקושי שלהן במחקרים נמצאו שני גורמים המשפיעים על רמות הקושי של הבעיות הדו–שלביות : א . מבנה הבעיות - הקשר שבין שתי הבעיות החד–שלביות היוצרות את הבעיה הדו–שלבית ( במחקר קשר זה נקרא הסכמה של הבעיה ) ב . הקשר בין סדר הופעת המרכיבים השונים בבעיה הדו–שלבית לבין סדר פתרון התרגיל . מבנה הבעיות את הבעיות של חיבור וחיסור אפשר לנתח בעזרת המונחים שלם וחלקים . C ) A + B = C הוא השלם , A וB– הם החלקים . ( את הבעיות של כפל וחילוק אפשר לנתח בעזרת המונחים גורמים ומכפלה . F ) D × E = F הוא המכפלה , D וE– הם הגורמים . ( בבעיה דו–שלבית משתמשים בפתרון בעיה חד–שלבית מסוימת כדי לפתור את הבעיה החד–שלבית השנייה , שפתרונה שהוא הפתרון לבעיה כולה . המרכיב שמחשבים בשלב הראשון הופך להיות נתון בשלב השני ונקרא מרכיב משותף . באופן עקרוני יכולים להיות שלושה מצבים : א . השלם ( או המכפלה ) של בעיה חד–שלבית אחת הוא אחד הגורמים ( או החלקים ) של הבעיה החד–שלבית האחרת . לבעיות כאלה נקרא בעיות היררכיות . ב . השלם של בעיה חד–שלבית אחת הוא המכפלה של הבעיה החד–שלבית האחרת . לבעיות כאלה נקרא בעיות שלם משותף . ג . אחד הגורמים ( החלקים ) של בעיה חד–שלבית אחת הוא גם אחד הגורמים של הבעיה החד–שלבית האחרת . לבעיות כאלה נקרא בעיות חלק משותף . נבחן כמה בעיות לדוגמה לכל אחד מהמבנים שהוצגו . א . בעיות היררכיות דוגמה I למסיבה קנו 2 ארגזים של פחיות קולה ו3– ארגזים של פחיות מיץ תפוזים . בכל ארגז היו 24 פחיות משקה . כמה פחיות משקה קנו למסיבה ? מניתוח הבעיה נוכל ללמוד מה הן שתי הבעיות החד–שלביות המרכיבות אותה . הבעיה החד–שלבית הראשונה : למסיבה קנו 2 ארגזים של פחיות קולה ו3– ארגזים של פחיות מיץ תפוזים . כמה ארגזים של פחיות משקה נקנו למסיבה ? זוהי בעיית חיבור שחסר בה השלם . אם נבחן בקפדנות את הבעיה הנתונה לעיל , נמצא שמשפט השאלה לא הופיע בתוך הבעיה המקורית , והיה עלינו להוסיפו כדי שנוכל לפתור הבעיה . הבעיה החד–שלבית השנייה : למסיבה קנו 5 ארגזים של פחיות משקה . ( זהו פתרון הבעיה החד–שלבית הראשונה ( . בכל ארגז היו 24 פחיות משקה . כמה פחיות משקה קנו למסיבה ? זוהי בעיית כפל שבה אחד הגורמים הוא השלם שמצאנו בפתרון הבעיה הראשונה . מצאנו אפוא שהשלם בבעיה החד–שלבית הראשונה זהה לגורם בבעיה החד–שלבית השנייה . בעיות מסוג זה הן בעיות היררכיות .

מטח : המרכז לטכנולוגיה חינוכית


לצפייה מיטבית ורציפה בכותר