עמוד:24

עמוד 31 הפעילויות בעמוד זה חוזרות ומתרגלות את התכונות של 0 ו . 1– התכונות של 0 ושל , 1 כמו שאר חוקי הפעולות שנלמדו לגבי מספרים קטנים , תקפות גם לגבי מספרים גדולים . החוקים האלה תקפים לכל המספרים הממשיים : א . 0 הוא איבר ניטרלי בחיבור : כאשר מחברים 0 למספר , מקבלים את המספר עצמו . לכל . a + 0 = 0 + a = a : a ב . לכל מספר יש מספר גדול ממנו . אם נתון מספר כלשהו , אפשר לקבל מספר גדול ממנו , למשל על ידי הוספת . 1 לכל . a < a + 1 a אם a הוא מספר שלם , אז a + 1 נקרא " העוקב של . ” a את העוקב של a מסמנים ב . a + 1 = a ' . a' – ג . כאשר כופלים מספר ב , 0– מקבלים . 0 לכל . a × 0 = 0 × a = 0 a ד . 1 הוא איבר נטרלי בכפל : כאשר כופלים מספר ב , 1– מקבלים את המספר עצמו . לכל . a × 1 = 1 × a = a a ה . אם מחלקים 0 במספר שונה מאפס , התוצאה היא . 0 לכל . 0 : a = 0 a = 0 ו . אי–אפשר לחלק מספר באפס . נחלק כלל זה לשני חלקים : . 1 אי–אפשר לחלק באפס מספר שונה מאפס . הסיבה : לתרגיל a : 0 = אין תוצאה . הסבר : פעולת החילוק מוגדרת כפעולה ההפוכה לכפל , כלומר בתרגיל החילוק a : b = כאילו שאלנו : במה צריך לכפול את b כדי שתוצאת המכפלה תהיה ? a או בשפה מתמטית : . b × ? = a לדוגמה , התרגיל 27 : 3 = אינו אלא השאלה 3 ) 3 × ? = 27 כפול מה שווה (? 27 מכאן שהתרגיל 7 : 0 = למשל , הוא בעצם . 0 × ? = 7 אבל שום מספר איננו מתאים לסימן השאלה , מכיוון שכאשר כופלים מספר כלשהו באפס , תמיד התוצאה היא אפס ( כלל ג למעלה . ( לא קיים מספר שכאשר כופלים אותו באפס התוצאה היא . 7 מסקנה : לכל תרגיל a : 0 = שבו a ? 0 אין תוצאה . . 2 את המספר אפס אי–אפשר לחלק באפס . הסיבה : לתרגיל 0 : 0 = אין תוצאה יחידה . הסבר : כאן מכוונים לשאלה . 0 × ? = 0 בתרגיל זה אפשר להציב כל מספר במקום סימן השאלה , כי כל מספר כפול אפס שווה לאפס . לתרגיל 0 : 0 = אין אפוא תשובה יחידה , ולכן אי–אפשר לפתור אותו . ז . בחוברת לתלמיד עוסקים בשני חוקים נוספים שלמעשה נובעים מהחוקים שלמעלה : כאשר מחסרים 0 ממספר , מקבלים את המספר עצמו . לכל . a - 0 = a a כאשר מחלקים מספר ב1– מקבלים את המספר עצמו . לכל . a : 1 = a a

מטח : המרכז לטכנולוגיה חינוכית


לצפייה מיטבית ורציפה בכותר