|
|
עמוד:84
העברת מספרים שלמים מבסיס 10 לבסיס אחר בתחילת הנספח עסקנו בייצוג מספרים לפי בסיס כלשהו , וראינו כיצד להפוך אותם למספרים עשרוניים . עתה נתאר כיצד לבצע את הפעולה ההפוכה , כלומר > כיצד לייצג מספר עשרוני בבסיס אחר . לשם כך נשתמש בנוסחה שבעזרתה ניתן לבטא מספר בבסיס כלשהו כסכום של מכפלות . b ' + a ? b ° b n ~ + ... + a -b + a , + a _ 2 b" N = a _ , נשנה את צורת הביטוי לעיל בלי לשנות את ערכו ! נעשה זאת על-ידי הוצאת הגורם המשותף b אל מחוץ לסוגריים . הנוסחה שנקבל תהיה : b" ~ + .. + a 2 -b > + a , ) b + a 0 K = ( a _ , ? b- + a _ 2 על-ידי חלוקה של המספר b-n K ומציאת השארית , נקבל כמנה את הביטוי שבסוגריים , ואילו השארית תהיה . a שארית זו היא הספרה הפחות משמעותית במספר . K ON ניקח את המנה , שהיא התוצאה של החילוק הראשון b" -3 + --- + a -b + a 1 b" ~ 2 + a _ 2 + a _ b" - + ... + a ) -b + a K = a _ , ^ n 2 2 1 = ( a b ונחלק אותה שוב ב-ל , 1 בדרך שתוארה קודם , נקבל כשארית . a , הפעם מייצגת השארית a את הספרה שערכה המיקומי שווה b , ( ראה ביטוי מקורי למעלה . ( חלוקה נוספת של התוצאה b-n תיתן כשארית את . a זו הספרה שערכה המיקומי . b 2 כך נמשיך את התהליך עד שנקבל כתוצאה מהחלוקה b-1 את המנה 0 ושארית , ^ _ שהיא 1 י הספרה המשמעותית ביותר . לדוגמה : נמיר את המספר 147 למספר בבסיס . 6 לפי התהליך שתיארנו לעיל , נבצע חלוקות חוזרות ונשנות של המספר 147 בבסיס . 6 השאריות שיתקבלו יהוו את ספרות הייצוג בבסיס , 6 החל בספרה הפחות משמעותית ( קראו משמאל לימין ) ו מכאן אפשר לרשום : . 147 = 403 6 בדיקה . 4 x 62 + 0 x 6 ' + 3 x 6 « = 147 1 10
|
|