|
|
עמוד:65
ג . כעת נרשום את המספר הבינארי : 100101 . 01101 2 אולם בניגוד למספרים שלמים , ייצוג מספר ממשי לא תמיד משמר מידע . לדוגמה , כדי להמיר את הערך העשרוני 0 . 2 למספר בינארי , נחזור על תהליך ההכפלה שתיארנו קודם לכן : הספרה תהליך החלוקה 0 . 2 x 2 = 0 . 4 0 0 . 6 x 2 = 1 . 2 0 0 . 8 x 2 = 1 . 6 1 0 . 4 x 2 = 0 . 8 0 בשלב זה אנו חוזרים לערך העשרוני המקורי , 0 . 2 x 2 = 0 . 4 0 ניתן לראות כי התהליך הוא מחזורי ואינסופי . מכאן אנו מסיקים כי לא ניתן לייצג את 0 . 2 באופן מדויק בשיטה הבינארית . במקרה כזה נחליט על הדיוק הרצוי ונעצור את תהליך ההמרה בשלב זה . הדבר דומה לייצוג של שברים מסוימים או מספרים מעורבים מסוימים , ובכלל זה מספרים לא-רציונאליים , בשיטה העשרונית . לדוגמה : ייצוג של השבר I כשבר עשרוני : 0 . 333 ... או של המספר . J 7 & 3 . 14159 במקרים רבים משתמשים במספרים ממשיים כדי להציג , בצורה נוחה לקריאה , מספרים גדולים מאוד או קטנים מאוד ( בערכם המוחלט . ( לדוגמה : מהירות האור היא בקירוב 300 , 000 , 000 מטר לשנייה . רישום מספר זה דורש ספרות רבות . אחת השיטות המקובלות במתמטיקה היא רישום מספר בצורה מעריכית . בדרך זו ניתן לרשום כי מהירות האור שווה
|
|