|
|
עמוד:53
בסעיף זה נתאר תחילה כיצד ניתן להמיר מספרים המיוצגים בשיטה הבינארית למספרים המיוצגים בשיטה העשרונית , ואחר כך נתאר את ההמרה ההפוכה - ממספרים המיוצגים בשיטה העשרונית למספרים המיוצגים בשיטה הבינארית . לביצוע ההמרה נשתמש בכמה כללים מתמטיים פשוטים , המבוססים על תיאור של מספר כסכום של מכפלת הספרות בערך המיקום . המרה זו היא המרה משמרת מידע - לכל ערך בשיטת ייצוג אחת יש ערך חד-חד ערכי בשיטת ייצוג שנייה . א . המרה של מספר המיוצג בשיטה הבינארית למספר המיוצג בשיטה העשרונית כדי להמיר מספר שלם K משיטת ייצוג בינארית לשיטה העשרונית נרשום את המספר כסכום מכפלת הספרות בערך המיקום ונחשב את הסכום , בצורה הזו ' 2 ° 2 + ... + 8 , 2 * + ... + a 2 < + a o K = a _ ,-2 _ , + a _ -2 " כאשר a ; היא ספרה 0 ) או / - ; ( 1 הוא האינדקס המציין את מיקומה במספר . לדוגמה : נציג את המספר 100101 כסכום של חזקות של 2 ונבצע את החישוב בשיטה העשרונית . הסכום המתקבל הוא המספר בשיטת ייצוג עשרונית . 2 100101 = 1 x 2 + 0 x 2 + 0 x 2 + 1 x 2 + 0 x 2 + 1 x 2 « = 37 כלומר 37 = 100101 2 שאלה 2 . 4 המירו את המספרים הבאים למספרים בשיטה העשרונית י א . 10111 ב . 1001 שאלה 2 . 5 בדקו אם ביטויי היחס הבאים מתקיימים : א . ? 8 = 1001 ב . ? 25 < 110101 ג . 15 = 1111 2 י דרך אחרת לבצע את החישוב היא לרשום בטבלה , מעל לכל ספרה , את ערך המיקום שלה ולסכם את ערכי המיקום שבהם הספרה היא . 1
|
|