|
|
עמוד:124
4 . 3 . 1 סכום של מכפלות קנוניות אחת הדרכים שבהן הצגנו עד כה פונקציות בוליאניות היא סכום של מכפלות . בפונקציה f ( ABC ) = AB + BC כל אחד מהביטויים BC- ) AB הוא מכפלה של משתנים ( או של היפוכי המשתנים ) שבעזרתם מבטאים את הפונקציה . בהמשך נכנה את כל אחד ממשתני הפונקציה או את היפוכו - בשל ליטרל . למשל - בביטוי AB מופיעים שני ליטרלים . B-7 A ? . בשם איבר כפלי נכנה כל ביטוי בוליאני המורכב מליטרלים הקשורים ביניהם על-ידי פעולות כפל בוליאני בלבד . כך , למשל , הביטויים 5 C-1 AB המופיעים בפונקציה לעיל , הס איברים כפליים . לעומת זאת , ביטוי מן הצורה A ( B + C ) אינו איבר כפלי , בגלל פעולת החיבור . ביטוי המורכב מסכום של איברים כפליים מכונה סכום מכפלות . למשל : הפונקציה / הנתונה לעיל היא סכום מכפלות . ישנן פונקציות הניתנות לאו דווקא בצורת סכום מכפלות . לדוגמה : f ( A , B , C , D ) = ( A + BC ) ? ( B + CD ) 4 . 3 צורות קנוניות של פונקציות בוליאניות לאחר שהבהרנו את הצורך בפישוט פונקציות בוליאניות , ונוכחנו שאפשר לעשות זאת בעזרת הכללים היסודיים וכללי הצמצום שהכרנו , נציין עתה את חסרונו של תהליך פישוט כזה : יש להשתמש בכללים רבים ושונים ( או בצירופים שלהם ) כדי לפשט פונקציה . צירוף כללים שמפעילים על פונקציה אחת , כדי לפשט אותה , אינו מתאים , בדרך כלל , לפישוט פונקציה אחרת , כי הצירוף תלוי בפונקציה שרוצים לפשט . בסעיף הבא נלמד שיטה שבעזרתה נוכל להתגבר על המגבלה שתיארנו . השיטה מתבססת על תהליך קבוע ואחיד . באמצעות השיטה נשיג גם פישוט מרבי של הפונקציה הבוליאנית . כדי לתאר את שיטת הפישוט האחידה , עלינו להגדיר ולהסביר כמה מושגים חדשים הקשורים לצורות הצגה תקניות של פונקציות בוליאניות . בכך נעסוק בהמשך סעיף זה .
|
|