|
|
עמוד:106
שאלה 3 . 18 ? הציגו את הפונקציה הבאה על-ידי פעולות NOT-1 AND בלבד f ( D , E , F ) = E + D-F ראינו כי הפעולות NOT ?^ AND יכולות להחליף פעולת OR המופיעה בביטוי אלגברי . אם בפונקציה בוליאנית מופיעות פעולות , OR נחליף כל פעולה כזאת בפעולות . NOT-1 AND נקבל פונקציה בוליאנית זהה שיש בה רק . NOT-1 AND אפשר אפוא להשתמש בשתי פעולות אלה בלבד כדי לבטא כל פונקציה בוליאנית מורכבת . מכאן שהפעולות NOT-1 AND מהוות אף הן מערכת שלמה . מערכת ללא שער AND בצורה דומה נוכל להחליף את הפעולה AND הפועלת על שני משתנים A ו , 5- על-ידי הפעולות , NOT-1 OR כלהלן : AB = AB A-B = A + B מסקנה : גם פעולות NOT-1 OR מהוות מערכת שלמה . | דוגמה 3-10 הציגו את הפונקציה הבאה על-ידי פעולות AND-1 OR בלבד ; פתרון נרשום משתני עזר . A = X , B = Y , C = Z לפי כללי דה-מורגן נציב את המשתנים המקוריים ונקבל : f { X , Y , Z ) = X + Y + Z = X + Y + Z
|
|