עמוד:182

4 . 4 . 2 קינמטיקה הפוכה בתחילת הסעיף ציינו שהקינמטיקה ההפוכה עוסקת במציאת ערכי המשתנים של מניפולטור , כאשר נתון המיקום ( או המצב ) של קצה ( יד ) המניפולטור . זוהי אם כן בעיה הפוכה לבעיית הקינמטיקה הישרה שדנו בה בתת-הסעיף הקודם . מסתבר כי , בדרך-כלל , בעיית הקינמטיקה ההפוכה קשה יותר לפתרון מזו של הקינמטיקה הישרה . הקינמטיקה ההפוכה היא הבסיס לחישובים של בקרת הרובוט . הפקודות הניתנות לרובוט מפרטות על-פי רוב את המיקום ואת הכיוון הרצויים של יד הרובוט , אולם בקרת הרובוט צריכה לדעת את ערכי המשתנים של הרובוט , המתאימים למצב רצוי זה . ידיעת ערכים אלה מאפשרת לבקרה להניע את מנועי הרובוט במידה הדרושה , וכך להביא את יד הרובוט למצב הרצוי . נוכל לומר כי ביצוע של כל תנועה רצויה של יד הרובוט מבוסס על הקינמטיקה ההפוכה . עם זאת , נראה בהמשך כי פתרון הבעיה של הקינמטיקה ההפוכה מבוסס בעיקרו על אותם חוקי הטריגונומטריה שבהם השתמשנו בחישובי הקינמטיקה הישרה . אורך הצלע OM ' מתקבל ממשפט הקוסינוסים למשולש . OL ' M ' כלומר , OM ' = ( b + c – 2 bc ? cos ? ) 1 / 2 ומכאן שהקואורדינטות x , y הן של נקודה M ' ( ונקודה ( O ' הן y = OM ' ? sin ? = ( b + c 2 bc ? cos ? ) ? sin ? 1 ( 4-8 ) x = OM ' ? cos ? = ( b + c – 2 bc ? cos ? ) ? cos ? 1 הקואורדינטה z של הנקודה O ' נתונה על-ידי . z = a – d חישובי הקינמטיקה הישרה שהצגנו עד כה הם פשוטים יחסית , היות שבכל המניפולטורים שבהם עסקנו קיימות רק שלוש דרגות חופש . עם זאת , ראינו כי מניפולטורים יכולים להיות בעלי מספר רב יותר של דרגות חופש בהתאם למספר המיפרקים שבהם . חישובי קינמטיקה ישרה במניפולטורים בעלי מספר רב יותר של דרגות חופש עלולים אפוא להיות מסובכים מאוד , והם נעשים בדרך-כלל בשיטות מתמטיות מתקדמות .

מטח : המרכז לטכנולוגיה חינוכית


לצפייה מיטבית ורציפה בכותר