|
|
עמוד:153
נחזור לדוגמה של תנועת הקטע . AB כאשר AB מועתק במקביל במישור ( איור , ( 4 . 1 כבר ציינו כי כיוון הווקטור AB ביחס לציר X נשמר במשך כל התנועה . לכן אפשר לתאר את מיקום ( placement ) הקטע AB במהלך התנועה בעזרת הקואורדינטות , x וy- של הקצה A ( או של הקצה , B או של כל נקודה קבועה אחרת על הקטע . ( AB כאשר הקטע AB סובב סביבו הקצה A ( איור , ( 4 . 2 אפשר לתאר את מיקומו של הקטע במהלך התנועה , באמצעות הקואורדינטה הזוויתית ? שהוזכרה לעיל . אפשר לתאר את מיקום AB גם באמצעות זוג הקואורדינטות y , x של הקצה . B אולם ראינו כבר , כי מערכת שנייה זו של קואורדינטות אינה טובה , כי במהלך התנועה הקואורדינטות x וy- תלויות זו בזו . נסכם זאת בכך שנאמר כי מערכת הקואורדינטות לתיאור מיקום של גוף במהלך תנועתו היא מערכת " טובה , " כאשר כל קואורדינטה במערכת אינה תלויה בקואורדינטות האחרות . כלומר , במסגרת התנועה הנדונה אפשר להניע את הגוף כך שכל אחת מן הקואורדינטות משתנה , בעוד האחרות אינה משתנות . מערכת קואורדינטות כזו נקראת מערכת קואורדינטות בלתי תלויות ( בקיצור – מקב " ת . ( כל קואורדינטה במקב " ת נקראת דרגת חופש ( degree of freedom ) של הגוף ביחס לתנועה הנדונה . המקור למונח זה הוא העובדה שלגוף יש חופש תנועה באותה קואורדינטה . לתיאור תנועה אפשרית של גוף מסוים אפשר להשתמש במערכות שונות של קואורדינטות בלתי תלויות . אבל אפשר להוכיח ( בצורה מתמטית ) כי , בדרך-כלל , לכל אחת מהמערכות האלה יהיה מספר זהה של קואורדינטות . כמו כן , זה המספר המזערי האפשרי של קואורדינטות הדרוש לתיאור התנועה . מספר מיוחד זה נקרא מספר דרגות החופש של הגוף בתנועה נדונה . מספר דרגות החופש קובע את " רמת החופש " האפשרית בתנועה . כך , למשל , בתנועת ההעתקה במקביל של הקטע AB ( איור ( 4 . 1 יש שתי דרגות חופש , ובתנועת הסיבוב של AB ( איור ( 4 . 2 יש דרגות חופש אחת בלבד . הערה : תכונה נוספת של מספר דרגות החופש של תנועה מסוימת היא : כל מערכת קואורדינטות המתארת תנועה שבה מספר הקואורדינטות שווה למספר דרגות החופש , היא בהכרח מקב " ת .
|
|