|
|
עמוד:134
3 . 6 . 4 . 2 החוק השני למדנו כי אם על גוף בעל מסה m פועל כוח שקול , F אזי הגוף מואץ בתאוצה קווית a שערכה נתון על-ידי המשוואה a = F m מהדמיון ( האנלוגיה ) שבין הגדלים הפיזיקליים בתנועה קווית לגדלים הפיזיקליים בתנועה סיבובית של הגוף הקשיח ( מסה m אנלוגית למומנט אינרציה , J מהירות קווית v אנלוגית למהירות סיבובית , ? וכו , ' ראו סעיף . ( 3 . 6 . 3 ניתן להראות כי למשוואה ( 3-28 ) קיימת משוואה אנלוגית בתנועה סיבובית J ? = M או ( 3-64 ) = ?? ( השמטנו את הסימון הווקטורי מעל M ו . ( ? - במשוואה M ( 3-64 ) הוא המומנט השקול הפועל על הגוף , ו ? - היא התאוצה הזוויתית שלו . משוואה ( 3-64 ) מהווה אפוא את התיאור המתמטי של החוק השני של ניוטון בתנועה סיבובית של גוף קשיח . דוגמה 3-33 מנוע ז " י מאיץ גלגל המחובר לציר המנוע ממהירות ? = 0 למהירות ? = 10 rad / sec בתאוצה זוויתית קבועה במשך פרק זמן של . ? t = 5 s א . מהו המומנט הקבוע שמפעיל המנוע בזמן ההאצה ? נתון מומנט האינרציה של הגלגל . J = 10 ? kgm 2 ב . מהי העבודה שמבצע המנוע בזמן ההאצה ? פתרון א . את התאוצה הזוויתית נוכל לחשב בהנחה כי תאוצה זו שווה לתאוצה הממוצעת בפרק זמן ההאצה . התאוצה הממוצעת מתקבלת ממשוואה ( 3-55 ) כאשר רושמים את הנגזרת כיחס שבין הפרש המהירויות הזוויתיות וזמן ההאצה , כלומר : ? t 5 sec 2 ? ? ? ? 21 == 10 ? 0 = 2 rad
|
|