|
|
עמוד:125
נחשב את האנרגיה הקינטית של הגלגל הסובב במהירות זוויתית קבועה , . ? כזכור , האנרגיה הקינטית של כל חלקיק מסה , , ? m בגלגל שמרחקו מהמרכז הוא , r נתונה על-ידי משוואה ( 3-37 ) 2222 k = ? v 11 22 = ? m = 1 2 ? ?? r 2222 כאשר v היא המהירות המשיקית של חלקיק המסה וr- מרחקה מהמרכז והשתמשנו במשוואה ( 3-51 ) לחישוב האנרגיה הקינטית כתלות במהירות הזוויתית . האנרגיה הקינטית של כל הגלגל שווה לסכום האנרגיות הקינטיות של כל החלקיקים היוצרים אותו . נניח כי המסה של חלקיק i היא , ? m i ולכן האנרגיה הקינטית של כל חלקיקי הגוף , נתונה על-ידי הסכום N ? 1 2 = ?? r kii 22 1 i = כאשר N הוא מספר החלקיקים היוצרים את הגלגל N ) יכול להיות מספר גדול מאוד . (! כאמור , מאחר שהגוף קשיח , כל הנקודות שלו מסתובבות באותה מהירות זוויתית . ? ניתן אפוא להוציא את ? מחוץ לסימן הסכום . האנרגיה הקינטית נתונה אז על-ידי i = 1 N ? 1 2 = ? r kii 22 אם M היא מסת הגוף הקשיח , אזי היא נתונה על-ידי i = 1 M ? = ? m i N איור 3 . 47 התאוצות על נקודה A בגלגל מסתובב בתאוצה זוויתית
|
|