|
|
עמוד:110
בניגוד לכוח ולהעתק שהם וקטורים , העבודה W היא סקלר והיא נמדדת ביחידות של ג ' אול . היות שלכוח יחידות של ניוטון , וההעתק נמדד במטרים , הרי שקיים כי 1 = 1 N ? 1 m ג ' אול כלומר , המכפלה ניוטון ? מטר זהה ליחידת העבודה ג ' אול . מהחוק השני של ניוטון , נובע כי אם הכוח F הוא הכוח היחיד הפועל על הרובוט ( איור , ( 3 . 36 הרי שהרובוט ינוע בתאוצה אופקית קבועה , , a שערכה נתון על-ידי m a = F cos ? כאשר m היא מסת הרובוט . אם בנקודה , x = 0 מהירות הרובוט היא , v = 0 ובנקודת x מהירותו , v הרי שממשוואה ( 3-25 ) ( ראו גם דוגמה ( 3-12 נובע כי 2 m 1 v == F cos ? ? x או 2 1 v = ? mxcos ? אגף ימין של המשוואה לעיל היא העבודה W שמבצע הכוח F ( ראו משוואה , (( 3-36 ) ולכן העבודה W שנעשתה בהעתקתו של הרובוט למרחק x יחסית למכפלת מסת הרובוט בריבוע מהירותו בנקודה זו . הגודל 1 2 mv 2 הוא בעל חשיבות מרובה בפיזיקה בכלל ובמכניקה בפרט , ולכן ניתן לו גם שם מיוחד – אנרגיה קינטית . אנרגיה קינטית היא אפוא גודל פיזיקלי ( סקלר ) שנמדד ביחידות של עבודה ( ג ' אול . ( לכל גוף בעל מסה m שנע במהירות v יחסית למערכת צירים קבועה , יש אנרגיה קינטית e k שערכה נתון על-ידי הנוסחה ( 3-37 ) k = 1 2 emv 2 העובדה שהעבודה שנעשתה על-ידי הכוח F שווה לאנרגיה הקינטית שרכש הגוף אינה מקרית : זוהי למעשה אחת מהצורות של חוק שימור האנרגיה אותו נוכל לנסח באופן הבא : "אם על גוף בעל מסה m הנע אופקית מנקודה 1 לנקודה 2 שהמרחק ביניהן , x פועל כוח קבוע , F אזי השינוי באנרגיה הקינטית של הגוף שווה לעבודה שמבצע הכוח , " כלומר : ( 3-38 ) = ? = xe ? e kk
|
|