אפנינים

עמוד:127

שבהרי האברוצים , באפנינים התיכוניים . ההרים עשויים רבם אבן גיר ושיש , וחוצבים מהם אבנים לבנין ולפסול . המחצבות שליד קררה היו מפרסמות עוד בעולם העתיק בשיש הלבן שחוצבים בהן . כמה מן הערים שבאפנינים נוסדו בימי הבינים , ובהן אסיזי , סינה , פרוג'ה ואורויטו . גם הרפובליקה סן מרינו שוכנת בהרים אלו . הארנו והטיבר הם שנים מן הנהרות היורדים ממדרונות האפנינים . איטליה ג'נובה טיבר סן מרינו אפס ספרה המסמנת שום דבר , כלומר חסר של כל כמות . צורתה 0 . סימן האפס תרם תרומה גדולה לפתוחה של המתמטיקה . בשיטות רשום עתיקות של מספרים , כמו הספרות הרומיות או רשום מספרים באמצעות אותיות עבריות ( גימטריה ) , אין שום סימן המצין " אין". אולם שיטת הספרות העשרונית שאנו משתמשים בה מבססת על השמוש בספרה 0 כדי לצין חסר : המספר מאתים ושלוש נרשם 203 , כלומר שתי מאות , אפס ( אין ) עשרות , ושלוש יחידות . את האפס צריך לרשם כדי שלא להתבלבל בין מספרים שונים : אם נרשם את המספר הזה כ - 23 , נחשב שהמדבר בעשרים ושלוש . הספרות שאנו משתמשים בהן נקראות ספרות ערביות , משום שהערבים הם שהביאו אותן לאירופה בימי הבינים . אולם למעשה מקורן בהודו . שיטת הספרות העתיקות , שהערבים וההודים השתמשו בה , הכילה רק תשע ספרות - מאחת עד תשע . מספרים שעלו על תשע נכתבו על ניר או לוחות מסרטטים שהיה אפשר להשאיר בהם שטחים ריקים . השטח הריק יצג את מה שאנו מכנים כיום בשם אפס . רק במאה ה - 9 התחילו הערבים להשתמש באפס כסמל של דבר שאינו קים או חסר מספר . לאחר סגול הספרות הערביות עצמן , היה סגול האפס אחד הצעדים החשובים ביותר בקדומה של המתמטיקה . הודות לאפס נתן לחשב חשבונות שלא היה אפשר לחשבם לפני כן , ודבר זה הביא להתפתחות גדולה יותר של כל הענפים הגבוהים של המתמטיקה . אריתמטיקה מספרים מתמטיקה אפסוס עיר במערב אסיה הקטנה , היום בטורקיה , שפרחה במשך יותר מאלף שנים ונעזבה במאה ה - 10 לספירה . אפסוס היא אחת הערים הרומאיות העתיקות השמורות ביותר . אפסוס הוקמה במאה ה - ור לפני הספירה לצד שפך הנהר מנדרס הקטן בחוף המזרחי של הים האגאי . היא היתה החשובה בשתים - עשרה המושבות היוניות שבאסיה הקטנה , שקימו ביניהן ברית . באמצע המאה ה - 6 לפני הספירה נכבשה על ידי קרויסוס מלך לודיה , וכעבר זמן קצר עברה לידי הפרסים . בראשית המאה ה - 5 לפני הספירה , בעקבות מלחמה בין היונים לפרסים ונצחון היונים , הצטרפה אפסוס לברית של ערי יון בראשות אתונה ( הברית האתית - דלית ) . אפסוס חזרה לידי פרס כאשר אתונה נחלשה בעקבות מלחמות עם ספרטה , עד שעברה לידי אלכסנדר ממוקדון באמצע המאה ה - 4 לפני הספירה . אחרי מותו וחלקת ממלכתו עברה לידי אחד מיורשיו - ליסימכרס . ליסימכוס בנה את העיר ואת הנמל מחדש כדי להמנע מסתימתו בסחף והקיפה בחומה . מעריכים שמספר תושביה היה אז כרבע מיליון בני אדם . בשנת 133 לפני הספירה נמסרה לרומאים . שבטים גותים פלשו אליה במאה ה - 3 לספירה , ומאז לא שבה לגדלתה . שרידי הגימנסיון - אולם ההתעמלות - באפסוס . הספרה אפס מייצגת טור ריק בחשבונייה עשרונית . לדוגמה , את המספר 3,025 אפשר לייצג באמצעות שלושה חרוזים בטור האלפים , אפס חרוזים בטור המאות , שני חרוזים בטוו העשרות וחמישה חרוזים בטור היחידות .

קודם  |  הבא