|
עמוד:11
ט כ נ י ק ה א ל ג ב ר ית א . נ וס ח א ות ה כ פ ל ה מ ק וצ ר ופ יר וק ל ג ור מ ים ב . ש ב ר ים א ל ג ב ר יים נתונים המספרים a ו- b . כתבו ביטוי המתאר את סכום המספרים . א . כתבו ביטוי המתאר את הריבוע של סכום המספרים . ב . כתבו ביטוי ללא סוגריים השווה לביטוי שרשמתם בסעיף ב . ג . נסו לנסח כלל לכתיבת ביטוי ללא סוגריים השווה לריבוע של סכום . ד . לפניכם שישה ביטויים : 2 t + z ( 3 5 | ) y + 2 b ( 2 4 | 2 ) a + b ( 3 | ) x + 5 ( 2 2 | ) a + b ( 2 1 | a 2 + b ) | 6 אילו מהביטויים מוצגים כריבוע של סכום ? א . כתבו כמכפלה כל ביטוי המוצג כריבוע של סכום ; פתחו את הסוגריים ופשטו . ב . דוגמה 2 b ( 2 = ) 3 + 2 b ( ) 3 + 2 b ( = 9 + 6 b + 6 b + 4 b 2 = 9 + 12 b + 4 b 2 + 3 ) היעזרו בביטויים המתאימים במשימה זו כדי לבדוק את נכונוּת הכלל שניסחתם במשימה הקודמת . ג . נוסחת הריבוע של סכום – פתיחת סוגריים כדי לפתוח את הסוגריים של ריבוע של סכום אפשר להיעזר בחוק הפילוג המורחב : 2 a + b ( 2 = ) a + b ( ) a + b ( = a 2 + ba + ab + b 2 = a 2 + 2 ab + b ) מסקנה : 2 a + b ( 2 = a 2 + 2 ab + b ) ריבוע הסכום של שני איברים שווה לסכום של שלושה מחוברים : ובמילים : ריבוע האיבר הראשון פעמיים המכפלה של שני האיברים ריבוע האיבר השני . דוגמה 1 + a + 1 ( 2 = ) 2 a ( 2 + 2 • 2 a • 1 + 1 2 = 4 a 2 + 4 a 2 ) 23 24 11
|