עמוד:5

ט כ נ י ק ה א ל ג ב ר ית א . נ וס ח א ות ה כ פ ל ה מ ק וצ ר ופ יר וק ל ג ור מ ים ב . ש ב ר ים א ל ג ב ר יים פתחו את הסוגריים בעזרת חוג הפילוג . כנסו איברים דומים אם אפשר . | א ( 3 + x + 2 ( ) x ) | ג ( x 2 + y ( ) 1 + y ) | ה ( x 2 – 3 ( ) 2 + y ) 2 | ב ( 7 – x + 7 ( ) x ) | ד ( x 2 + 3 ( ) 3 x – 5 y 2 ) | ו ( x – y ( ) x + y ) 1 – פתחו את הסוגריים . כנסו איברים דומים אם אפשר . דוגמה 2 x 5 – x ( ) x 3 + x ( = 2 x 5 • x 3 + 2 x 5 • x – x • x 3 – x • x = 2 x 8 + 2 x 6 – x 4 – x 2 ) | א ( 1 – 2 x 3 + 1 ( ) x ) | ג ( x 2 + 1 ( ) x 2 + 3 x 2 ) | ב ( 2 – x 2 – 1 ( ) 2 x ) | ד ( x 5 + 1 ( ) 2 x 2 + x ) עד עתה למדתם לכפול סכומים והפרשים של ביטויים אלגבריים בעזרת חוק הפילוג המורחב, ולאחר מכן לפשט את הביטוי שהתקבל . עתה תלמדו נוסחאות של כפל מקוצר , המאפשרות במקרים מסוימים לכפול סכומים והפרשים בדרך מקוצרת . נוסחת הפרש הריבועים יוסף לקח ריבוע שאורך צלעו a ס"מ, וגזר מאחת הפינות ריבוע שאורך צלעו b ס"מ ( סרטוט 1 ) . את הצורה שהתקבלה גזר לשני מלבנים ( סרטוט 2 ) ובנה מהם צורה חדשה ( סרטוט 3 ) . ⇐ ⇐ סרטוט 3 " סרטוט 1 סרטוט 2 a b b a הסבירו מדוע הצורה החדשה שהתקבלה בסרטוט 3 היא מלבן . א . האם לצורה בסרטוט 1 ולמלבן בסרטוט 3 יש אותו שטח ? הסבירו . ב . הראו ששני הביטויים 2 a 2 – b ו- ( a – b ( ) a + b ) מתארים את השטח של הצורות בסרטוטים 1 ו- 3 . ג . האם מהסעיף הקודם אפשר להסיק שהביטויים 2 a 2 – b ו- ( a – b ( ) a + b ) הם ביטויים שווים ? ד . הסבירו . 2 3 4 5

מטח : המרכז לטכנולוגיה חינוכית


לצפייה מיטבית ורציפה בכותר