|
|
עמוד:8
איך משתנה ערך החזקה כשהמעריך גדֵל ? כאשר הבסיס הוא מספר חיובי גדול מ- 1 : ככל שמעריך החזקה גדול יותר כך ערך החזקה גדול יותר . בכתיב מתמטי : כאשר 1 > x , אם n < m אז : x n < x m . דוגמה 4 3 > 5 3 כאשר בסיס החזקה הוא מספר חיובי גדול מ- 0 וקטן מ- 1 : ככל שמעריך החזקה גדול יותר כך ערך החזקה קטן יותר . בכתיב מתמטי : כאשר 1 < x < 0 , אם n < m אז : x n > x m . ( הסבירו מדוע . ) 1 13 3 5 4 > b bl l דוגמה שימו לב : כל זה נכון רק כשבסיס החזקה חיובי . כאשר בסיס החזקה שלילי , תוצאת החזקה לפעמים חיובית ולפעמים שלילית, ולכן לא ניתן לקבוע כלל אחיד . כתבו > או < או = . 2 3 2 a k 3 3 2 | א 5 2 3 2 | ה 12 ) 57 – ( 13 ) 57 – ( | ט 3 5 3 0 | יג a k | ב 3 2 – 3 ) 2 – ( | ו 8 57 10 ) 57 – ( | י 3 ) 5 – ( 3 0 | יד 15 3 15 2 | טו 15 ) 3 – ( 15 ) 2 – ( 2 1 2 a k 4 1 2 | ג 4 2 – 4 ) 2 – ( | ז 12 57 12 ) 57 – ( | יא a k a k 2 1 15 15 1 3 | טז a k 2 1 2 b l 2 1 3 | ד 3 ) 2 – ( 5 ) 2 – ( | ח 11 ) 57 – ( 13 ) 57 – ( | יב b l ראובן קיפל גיליון נייר גדול לשני חלקים זהים . הוא חזר על הפעולה שוב ושוב כך שבכל שלב התקבלו חלקים זהים . השלימו את הטבלה . א . מספר הקיפולים 654321 מספר שכבות הנייר 2 תארו את החוקיות של הסדרה הרשומה בשורה התחתונה בטבלה . ב . כתבו ביטויים שיתארו את מספר שכבות הנייר שיתקבלו אם ראובן יקפל את הנייר 30 פעמים, ג . ואם הוא יקפל אותו n פעמים . 12 13 8
|
|