|
|
עמוד:134
ריצופים – סיכום הפרק שתי צורות הן חופפות אם אפשר לשים צורה אחת על האחרת כך שתכסה אותה בדיוק . מצולע שכל הצלעות שלו שוות זו לזו וכל הזוויות שלו שוות זו לזו נקרא מצולע משוכלל . יש אין-סוף סוגים של מצולעים משוכללים, אך כשמרצפים במצולעים משוכללים חופפים מאותו סוג אפשר לבנות ריצוף משלושה סוגים בלבד : בנינו ריצופים ממצולעים לפי הכללים האלה : כלל מספר 1 : מרצפים בלי רווחים ובלי שהמצולעים מכסים זה את זה . כלל מספר 2 : כל המצולעים צריכים להיות צמודים זה לזה לאורך צלע שלמה, כלומר כל קודקוד נוגע רק בקודקודים . מה גילינו ? כשמרצפים במצולעים סכום הזוויות סביב כל קודקוד הוא ° 360 . צורות א ו-ב חופפות זו לזו וצורה ג אינה חופפת להן . כל הצלעות שוות באורכן וכל הזוויות שוות בגודלן, לכן הריבוע הוא מצולע משוכלל . כל הצלעות שוות באורכן אך לא כל הזוויות שוות בגודלן, לכן המעוין הזה אינו מצולע משוכלל . א גב ° 60 ° 120 ° 60 ° 60 ° 60 משושים משוכלליםמשולשים שווי צלעותריבועים ג . ריצוף 134
|
|