|
|
עמוד:9
א . יצירת כמויות לפי יחס נתון קפהתפוז א . השלימו את היחס המתאים לתבנית : : ב . הטבלה שלפניכם מתארת את השקיות שהכינו מתבנית זו . השלימו אותה . מספר הפעמים שמשתמשים מספר סוכריות בתבנית מספר סוכריות התפוז בשקית מספר הסוכריות הקפה בשקית בשקית בסך הכול 123042 6 שקית 1 4 שקית 2 20 שקית 3 1 שקית 4 9 שקית 5 10 שקית 6 10 שקית 7 10 שקית 8 מצאו כמה שיותר הכללות בטבלה . שירה אמרה שמספר סוכריות הקפה בתבנית גדול פי 2 1 2 ממספר סוכריות התפוז . היא חישבה כך : = 2 2 5 1 2 : . רון אמר שבכל שקית שנוצרת מהתבנית הזאת מספר סוכריות הקפה גדול פי 2 1 2 ממספר סוכריות התפוז . האם רון צודק ? מה הקשר בין המספר 2 1 2 ובין היחס בין מספר סוכריות הקפה למספר סוכריות התות ? 2 5 8 2 18 20 5 2 40 20 5 45 50 25 4 100140 28 63 70 35 14 ד וג מ ה ד יו 7 אפשר לראות שהמשותף למספר הסוכריות בשקיות השונות הוא שכולן נוצרו בעזרת התבנית המוצגת למעלה, ולכן בכולן נשמר היחס בין מספר סוכריות הקפה למספר סוכריות התפוז והוא 2 : 5 . כמו כן, מספר הסוכריות הכולל בכל שקית הוא כפולה של 7 כי בכל תבנית יש 7 סוכריות בסך הכול . דוגמאות להכללות מהטבלה : 1 . מספר סוכריות התפוז בכל שקית הוא כפולה של 2 , ומספר סוכריות הקפה בכל שקית הוא כפולה של 5 . 2 . מספר הסוכריות בכל שקית הוא כפולה של 7 . הסבר אפשרי שהתלמידים יכולים להציג : "גודל" התבנית הוא 7 , לפיכך מספר הסוכריות שבשקית הוא מכפלה של 7 במספר הפעמים שמשתמשים בתבנית ( הטור השני מימין ) . אפשר גם לשאול שאלות כגון : האם ייתכן שתהיה שקית "תקנית" שבה 27 סוכריות ? 47 סוכריות ? 77 סוכריות ? 9
|
|